Giải bài 1.19 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.19 trang 13 SGK Toán 8. Bài viết này được cung cấp bởi giaibaitoan.com, với mục tiêu giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 8.

Chúng tôi sẽ trình bày lời giải bài 1.19 một cách dễ hiểu, kèm theo các bước thực hiện cụ thể và giải thích chi tiết để các em có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc

Đề bài

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

\(\left( {1 + x} \right)\left( {1 + y} \right) - x\left( {y + 1} \right) - y + 9\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.19 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Thực hiện nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đa thức

Rút gọn biểu thức( Rút gọn các đơn thức đồng dạng).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( {1 + x} \right)\left( {1 + y} \right) - x\left( {y + 1} \right) - y + 9 = 1 + x + y + xy - xy - x - y + 9\\ = \left( {x - x} \right) + \left( {xy - xy} \right) + \left( {y - y} \right) + \left( {1 + 9} \right)\\ = 10\end{array}\)

Vậy biểu thức trên bằng \(10\) với mọi giá trị của \(x;y\) hay giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Khám phá ngay nội dung Giải bài 1.19 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá trong chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng tài liệu toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 1.19 trang 13 SGK Toán 8: Đa thức một biến

Bài 1.19 trang 13 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta xác định các đa thức một biến trong các biểu thức đã cho. Để giải bài này, trước hết chúng ta cần hiểu rõ khái niệm về đa thức một biến.

1. Khái niệm đa thức một biến

Đa thức một biến là biểu thức đại số có dạng:

P(x) = a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 + ... + a₁x + a₀

Trong đó:

x là biến số
a_n, a_n-1, ..., a₁, a₀ là các hệ số (các số thực)
n là số mũ cao nhất của biến x (n là số nguyên không âm)

2. Giải bài 1.19 trang 13 SGK Toán 8

Các biểu thức được đưa ra trong bài 1.19 là:

x² + 2x - 1
3x - 5 + x³
2x²y + x - 3y
5x² - 7x + 2
x + 1/x
x² + √2x - 1

Chúng ta sẽ xét từng biểu thức:

Biểu thức 1: x² + 2x - 1: Đây là đa thức một biến vì chỉ có một biến là x và các hệ số là các số thực.
Biểu thức 2: 3x - 5 + x³: Đây là đa thức một biến vì chỉ có một biến là x và các hệ số là các số thực.
Biểu thức 3: 2x²y + x - 3y: Đây không phải là đa thức một biến vì có hai biến là x và y.
Biểu thức 4: 5x² - 7x + 2: Đây là đa thức một biến vì chỉ có một biến là x và các hệ số là các số thực.
Biểu thức 5: x + 1/x: Đây không phải là đa thức một biến vì có phân thức 1/x, số mũ của x là -1 (không phải số nguyên không âm).
Biểu thức 6: x² + √2x - 1: Đây là đa thức một biến vì chỉ có một biến là x và các hệ số là các số thực.

3. Kết luận

Vậy, các đa thức một biến trong các biểu thức đã cho là:

x² + 2x - 1
3x - 5 + x³
5x² - 7x + 2
x² + √2x - 1

4. Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về đa thức một biến, các em có thể tìm hiểu thêm về:

Bậc của đa thức
Nghiệm của đa thức
Các phép toán trên đa thức (cộng, trừ, nhân, chia)

5. Luyện tập thêm

Các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Hãy tìm các bài tập trong SGK Toán 8 hoặc trên các trang web học toán online khác.

Hy vọng bài giải này đã giúp các em hiểu rõ hơn về bài 1.19 trang 13 SGK Toán 8. Chúc các em học tốt!