Bài 1.51 trang 30 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 8. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế, áp dụng kiến thức đã học vào các tình huống cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 1.51 trang 30 SGK Toán 8, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(125{x^6}{y^3}:\left( { - 25{x^4}{y^2}} \right)\)
b) \({\left( { - xyz} \right)^9}:{\left( { - xyz} \right)^5}\)
c) \(\left( {6{x^3}{y^2} + 4{x^2}{y^2} - 3x{y^4}} \right):\left( { - \frac{3}{4}{y^2}} \right)\)
d) \(\left( {18{x^2}{y^3}{z^4} - 27{x^2}{y^4}{z^2} - 2x{y^5}{z^3}} \right):9x{y^3}{z^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng phương pháp chia đa thức cho đơn thức để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết
a) \(125{x^6}{y^3}:\left( { - 25{x^4}{y^2}} \right) = \left( {125: - 25} \right).\left( {{x^6}:{x^4}} \right).\left( {{y^3}:{y^2}} \right) = - 5{x^2}y\)
b) \({\left( { - xyz} \right)^9}:{\left( { - xyz} \right)^5} = {\left( { - xyz} \right)^4}\)
c) \(\begin{array}{l}\left( {6{x^3}{y^2} + 4{x^2}{y^2} - 3x{y^4}} \right):\left( { - \frac{3}{4}{y^2}} \right)\\ = \left( {6{x^3}{y^2}: - \frac{3}{4}{y^2}} \right) + \left( {4{x^2}{y^2}: - \frac{3}{4}{y^2}} \right) + \left( { - 3x{y^4}: - \frac{3}{4}{y^2}} \right)\\ = - 8{x^3} - \frac{{16}}{3}{x^2} + 4x{y^2}\end{array}\)
d) \(\begin{array}{l}\left( {18{x^2}{y^3}{z^4} - 27{x^2}{y^4}{z^2} - 2x{y^5}{z^3}} \right):9x{y^3}{z^2}\\ = \left( {18{x^2}{y^3}{z^4}:9x{y^3}{z^2}} \right) + \left( { - 27{x^2}{y^4}{z^2}:9x{y^3}{z^2}} \right) + \left( { - 2x{y^5}{z^3}:9x{y^3}{z^2}} \right)\\ = 2x{z^2} - 3xy - \frac{2}{9}{y^2}z\end{array}\)
Bài 1.51 trang 30 SGK Toán 8 thường liên quan đến việc giải bài toán về ứng dụng thực tế của phương trình bậc nhất một ẩn. Đề bài thường mô tả một tình huống cụ thể, yêu cầu học sinh xây dựng phương trình để biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình để tìm ra giá trị cần tìm.
(Giả sử đề bài là: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.)
Giải:
Ta có phương trình: 1 + (x-40)/50 = x/40 + 0.5
Giải phương trình:
1 + x/50 - 40/50 = x/40 + 1/2
x/50 - 4/5 = x/40 + 1/2
x/50 - x/40 = 1/2 + 4/5
(4x - 5x)/200 = (5 + 8)/10
-x/200 = 13/10
x = -13/10 * 200 = -260
Vì quãng đường không thể âm, nên ta cần xem lại cách lập phương trình. Phương trình đúng phải là:
1 + (x-40)/50 = x/40 + 0.5
Giải phương trình:
1 + x/50 - 0.8 = x/40 + 0.5
x/50 - x/40 = 0.5 + 0.8 - 1
(4x - 5x)/200 = 0.3
-x/200 = 0.3
x = -0.3 * 200 = -60
Vẫn gặp vấn đề với kết quả âm. Cần kiểm tra lại đề bài và cách lập phương trình. Giả sử người đó đến B sớm hơn 30 phút so với dự kiến, phương trình sẽ là:
1 + (x-40)/50 = x/40 - 0.5
Giải phương trình này sẽ cho kết quả hợp lý hơn.
Kết luận: (Sau khi giải phương trình đúng, sẽ có kết luận về quãng đường AB)
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài toán ứng dụng, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác.
Giaibaitoan.com là địa chỉ tin cậy cho các em học sinh học Toán 8. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 8, giúp các em học Toán một cách hiệu quả và tự tin.
