Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng kiến thức vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Cho hình thang (ABCDleft( {AB//CD} right)) có (M) là trung điểm cạnh (AD.)
Đề bài
Cho hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\) có \(M\) là trung điểm cạnh \(AD.\) Đường thẳng qua \(M\) song song với \(AB\) cắt \(AC\) tại \(P\) và cắt \(BC\) tại \(N.\) Chứng minh rằng:
a) \(P\) là trung điểm của \(AC\) và \(N\) là trung điểm của \(BC;\)
b) \(MN = \frac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất hình thang để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(AB//CD\)
Mà
\(\begin{array}{l}MN//AB\\ = > MN//CD\end{array}\)
Áp dụng hệ quả của tính chất đường trung bình của tam giác: Nếu một đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh còn lại:
Xét tam giác \(ACD\) , ta có:
\(MP//CD\)
M là trung điểm AD
=> P là trung điểm cạnh AC.
Chứng minh tương tự ta có:
P là trung điểm cạnh AC
\(NP//AB\)
=> N là trung điểm cạnh BC.
Bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý cơ bản.
Các hình trên có những tính chất đặc trưng riêng, ví dụ:
Để giải bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8, bạn cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chứng minh một tính chất nào đó của hình, hoặc tính độ dài một đoạn thẳng, góc, diện tích. Sau khi đã hiểu rõ đề bài, bạn cần suy nghĩ về các kiến thức đã học để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng DE là phân giác của góc ADC.
Giải:
Để nắm vững kiến thức về các hình và tính chất của chúng, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Bạn có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 8, sách bài tập Toán 8, hoặc trên các trang web học toán online.
Để học toán hiệu quả, bạn nên:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
