Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3.22 trang 75 SGK Toán 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
Đề bài
Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Hãy tìm độ dài thích hợp cho các ô \(?\) trong bảng dưới đây:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
Kết hợp sử dụng định lí Pythagore.
Lời giải chi tiết
Xét hình chữ nhật ABCD có \(AC = BD\)
Xét tam giác ABC vuông tại B có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\) (định lí Pythagore)
\( \Rightarrow AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} ;BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} \)
Ta có bảng sau:
AB | BC | AC | BD |
3 cm | 5 cm | \(\sqrt {34} \) | \(\sqrt {34} \) |
3 cm | 4 cm | 5 cm | 5 cm |
5 cm | \(\frac{{\sqrt {69} }}{2}\) | 6,5 cm | 6,5 cm |
Bài 3.22 trang 75 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình, cách chuyển vế, và các phép toán số học.
Nội dung bài toán:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM = BM = CM.
Phân tích bài toán:
Bài toán này yêu cầu chúng ta chứng minh tính chất của trung điểm trong tam giác vuông. Theo tính chất này, trung điểm của cạnh huyền trong tam giác vuông cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = CM = BC/2.
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC.
Theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông, ta có AM = BC/2.
Từ BM = CM = BC/2 và AM = BC/2, suy ra AM = BM = CM.
Vậy, ta đã chứng minh được AM = BM = CM.
Các kiến thức liên quan:
Bài tập tương tự:
Mở rộng kiến thức:
Để hiểu sâu hơn về các khái niệm liên quan đến phương trình và tam giác vuông, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Lưu ý:
Khi giải bài tập Toán 8, bạn cần nắm vững các định nghĩa, tính chất, và công thức cơ bản. Đồng thời, bạn cũng cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Ví dụ minh họa:
Giả sử tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC và độ dài đường trung tuyến AM.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25.
Suy ra BC = √25 = 5cm.
Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = CM = BC/2 = 5/2 = 2.5cm.
Theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền, ta có AM = BC/2 = 5/2 = 2.5cm.
Kết luận:
Bài 3.22 trang 75 SGK Toán 8 là một bài toán cơ bản về tam giác vuông và tính chất đường trung tuyến. Việc nắm vững các kiến thức liên quan và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn giải quyết bài toán này một cách dễ dàng.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.22 trang 75 SGK Toán 8. Chúc bạn học tập tốt!
