Giải bài 7.3 trang 83 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 7.3 trang 83 SGK Toán 8, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán. Hãy cùng bắt đầu nhé!

Trại giống gia cầm A có nuôi ba giống gà khác nhau: gà ri, gà Đông Tảo, gà Hắc Phong

Đề bài

Trại giống gia cầm A có nuôi ba giống gà khác nhau: gà ri, gà Đông Tảo, gà Hắc Phong với số lượng lần lượt là 20 000; 30 000 và 10 000 con. Mỗi giống gà được nuôi trong một khu riêng. Giữa mùa đông, người ta muốn kiểm tra sức khỏe của gà. 60 con gà sẽ được chọn để kiểm tra. Trong ba phương án chọn gà sau, theo em, phương án nào hợp lí? Giải thích ý kiến của em.

- Chọn ngẫu nhiên 60 con gà trong một khu;

- Chọn ngẫu nhiên mỗi khu 20 con gà;

- Chọn ngẫu nhiên 20 con gà ở khu gà ri, 30 con ở khu gà Đông Tảo và 10 con ở khu gà Hắc Phong.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.3 trang 83 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Để có thể đưa ra những kết luận hợp lí, khi thu thập dữ liệu, ta cần quan tâm đến tính đại diện (như tỉ lệ nam-nữ, lứa tuổi, vùng miền,….tỉ lệ các loại sản phẩm, nơi sản xuất,…) của đối tượng điều tra.

Lời giải chi tiết

Để kiểm tra sức khỏe của gà một cách chính xác, ta nên chọn gà ở cả ba khu: khu gà ri, khu gà Đông Tảo và khu gà Hắc Phong theo một tỉ lệ gần như nhau, nên chọn ngẫu nhiên 20 con ở khu gà ri, 30 con ở khu gà Đông Tảo và 10 con ở khu gà Hắc Phong:

\(\frac{{20}}{{20000}} = 0,1\% ;\frac{{30}}{{30000}} = 0,1\% ;\frac{{10}}{{10000}} = 0,1\% \)

Ba tỉ lệ này gần như nhau. Như vậy trường hợp thứ ba là đảm bảo tính hợp lí.

Khám phá ngay nội dung Giải bài 7.3 trang 83 SGK Toán 8 - Cùng khám phá trong chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng soạn toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 7.3 trang 83 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 7.3 trang 83 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.

Nội dung bài toán 7.3 trang 83 SGK Toán 8

Bài toán yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình chữ nhật và các đường trung tuyến. Cụ thể, bài toán thường có dạng như sau:

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MNPQ là hình thoi.

Phương pháp giải bài 7.3 trang 83 SGK Toán 8

Để chứng minh MNPQ là hình thoi, chúng ta cần chứng minh bốn cạnh của tứ giác MNPQ bằng nhau. Dưới đây là các bước giải chi tiết:

Bước 1: Xác định các điểm và vẽ hình: Vẽ hình chữ nhật ABCD và đánh dấu các trung điểm M, N, P, Q.
Bước 2: Sử dụng tính chất trung điểm: Vì M, N, P, Q là trung điểm của các cạnh hình chữ nhật, nên ta có: AM = MB = CD/2, BN = NC = AD/2, CP = PD = AB/2, DQ = QA = BC/2.
Bước 3: Áp dụng định lý Pitago: Sử dụng định lý Pitago trong các tam giác vuông để tính độ dài các cạnh MN, NP, PQ, QM. Ví dụ, trong tam giác MBN, ta có MN² = MB² + BN².
Bước 4: So sánh các cạnh: Sau khi tính được độ dài các cạnh MN, NP, PQ, QM, ta sẽ thấy rằng chúng bằng nhau.
Bước 5: Kết luận: Vì MNPQ có bốn cạnh bằng nhau, nên MNPQ là hình thoi.

Giải chi tiết bài 7.3 trang 83 SGK Toán 8

Chứng minh:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD và BC = AD.

Xét tam giác MBN vuông tại B, ta có: MN² = MB² + BN² = (AB/2)² + (BC/2)² = (AB² + BC²)/4.

Xét tam giác NCP vuông tại C, ta có: NP² = NC² + CP² = (BC/2)² + (CD/2)² = (BC² + CD²)/4 = (BC² + AB²)/4.

Xét tam giác PDQ vuông tại D, ta có: PQ² = PD² + DQ² = (CD/2)² + (AD/2)² = (CD² + AD²)/4 = (AB² + BC²)/4.

Xét tam giác QAM vuông tại A, ta có: QM² = QA² + AM² = (AD/2)² + (AB/2)² = (AD² + AB²)/4 = (BC² + AB²)/4.

Từ các kết quả trên, ta thấy MN² = NP² = PQ² = QM², suy ra MN = NP = PQ = QM.

Vậy MNPQ là hình thoi.

Lưu ý khi giải bài 7.3 trang 83 SGK Toán 8

Nắm vững các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Sử dụng định lý Pitago một cách chính xác.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng hình dung bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự và mở rộng

Để củng cố kiến thức về bài 7.3 trang 83 SGK Toán 8, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng EFGH là hình thoi.
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng IA = IB = IC = ID.

Ngoài ra, bạn có thể tìm hiểu thêm về các loại hình đặc biệt của hình chữ nhật, như hình vuông, và các tính chất liên quan đến đường trung tuyến trong hình chữ nhật.

Kết luận

Bài 7.3 trang 83 SGK Toán 8 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài toán này và áp dụng kiến thức vào các bài tập khác. Chúc bạn học tốt!