Giải bài 1.30 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.30 trang 25 SGK Toán 8 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

a) Tính giá trị của

Đề bài

a) Tính giá trị của \({u^2} - {v^2},\) biết rằng \(u - v = 3\) và \(u + v = 7.\)

b) Tính giá trị của \(u - v,\) biết rằng \({u^2} - {v^2} = 20\) và \(u + v = 5.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.30 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Sử dụng hằng đẳng thức \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right).\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có \({u^2} - {v^2} = \left( {u - v} \right)\left( {u + v} \right) = 3.7 = 21.\)

b) Có \({u^2} - {v^2} = \left( {u - v} \right)\left( {u + v} \right) \Rightarrow u - v = \frac{{{u^2} - {v^2}}}{{u + v}} = \frac{{20}}{5} = 4.\)

Khám phá ngay nội dung Giải bài 1.30 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá trong chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng soạn toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 1.30 trang 25 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1.30 trang 25 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:

Định nghĩa hình chữ nhật: Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông.
Tính chất của hình chữ nhật: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có bốn góc vuông, tứ giác có ba góc vuông, tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

Nội dung bài tập 1.30 trang 25 SGK Toán 8

Bài 1.30 yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hình chữ nhật để chứng minh một số tính chất hoặc giải quyết các bài toán liên quan đến hình chữ nhật. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu:

Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.
Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình chữ nhật.
Tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình chữ nhật.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.30 trang 25 SGK Toán 8

Để giải bài 1.30 trang 25 SGK Toán 8, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết luận cần tìm.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú thích các điểm, đường thẳng và các yếu tố liên quan.
Phân tích bài toán: Xác định các mối quan hệ giữa các yếu tố trong hình, sử dụng các tính chất và định lý đã học để tìm ra hướng giải.
Trình bày lời giải: Viết lời giải một cách rõ ràng, logic, sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.
Kiểm tra lại lời giải: Đảm bảo rằng lời giải của bạn là chính xác và đầy đủ.

Ví dụ minh họa giải bài 1.30 trang 25 SGK Toán 8

Bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ABC vuông. Do đó, tam giác ABC vuông tại B.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:

AC² = AB² + BC²

AC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

AC = √100 = 10cm

Vậy, độ dài đường chéo AC là 10cm.

Luyện tập thêm các bài tập liên quan

Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 1.31 trang 25 SGK Toán 8
Bài 1.32 trang 26 SGK Toán 8
Các bài tập trắc nghiệm về hình chữ nhật

Lời khuyên khi học tập môn Toán 8

Để học tốt môn Toán 8, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản, bao gồm các định nghĩa, tính chất, định lý.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của mình.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 1.30 trang 25 SGK Toán 8 này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!