Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử và tìm mẫu thức chung:
Đề bài
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử và tìm mẫu thức chung:
a) \(\frac{{x - 1}}{{3x - 9}}\) và \(\frac{{4x - 8}}{{{x^2} - 9}}\)
b) \(\frac{{2xy}}{{{x^2} + 10xy + 25{y^2}}}\) và \(\frac{{x - y}}{{3{x^2} + 15xy}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Ta phân tích mẫu thức của mỗi phân thức thành nhân tử.
Bước 2: Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
- Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích của các nhân tử bằng số của các mẫu thức ở bước 1
- Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(3x - 9 = 3\left( {x - 3} \right)\) và \({x^2} - 9 = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\)
Vậy mẫu thức chung của hai phân thức trên là: \(3\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\)
b) Ta có \({x^2} + 10xy + 25{y^2} = {\left( {x + 5y} \right)^2}\) và \(3{x^2} + 15xy = 3x\left( {x + 5y} \right)\)
Vậy mẫu thức chung của hai phân thức trên là: \(3x{\left( {x + 5y} \right)^2}\)
Bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật khi có một góc vuông. Đây là một bài toán cơ bản nhưng quan trọng, giúp củng cố kiến thức về các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Biết rằng góc DAB bằng 90o. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Lời giải:
Ngoài bài 2.11, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Hình chữ nhật là một trường hợp đặc biệt của hình bình hành, có thêm tính chất là có một góc vuông. Hình chữ nhật có nhiều ứng dụng trong thực tế, từ việc thiết kế các đồ vật đơn giản như bàn ghế, cửa sổ đến việc xây dựng các công trình kiến trúc phức tạp.
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8 là một bài toán cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt môn Toán!
