Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.31 trang 25 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, cùng với đó là những kiến thức nền tảng cần thiết để nắm vững nội dung bài học.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Không dùng máy tính cầm tay, tính nhanh:
Đề bài
Không dùng máy tính cầm tay, tính nhanh:
a) \({101^2};\)
b) \({499^2};\)
c) \(97.103;\)
d) \(\frac{9}{{{{161}^2} - 158.164}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
Lời giải chi tiết
a) \({101^2} = {\left( {100 + 1} \right)^2} = {100^2} + 2.100 + {1^2} = 10000 + 200 + 1 = 10201.\)
b) \({499^2} = {\left( {500 - 1} \right)^2} = {500^2} - 2.500 = 1 = 250000 - 1000 + 1 = 249001\)
c) \(97.103 = \left( {100 - 3} \right)\left( {100 + 3} \right) = {100^2} - {3^2} = 10000 - 9 = 9991;\)
d) \(\frac{9}{{{{161}^2} - 158.164}} = \frac{9}{{{{161}^2} - \left( {161 - 3} \right)\left( {161 + 3} \right)}} = \frac{9}{{{{161}^2} - \left( {{{161}^2} - {3^2}} \right)}} = \frac{9}{9} = 1.\)
Bài 1.31 trang 25 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện các phép tính toán một cách nhanh chóng và chính xác. Việc nắm vững các hằng đẳng thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài tập 1.31 yêu cầu học sinh sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển và rút gọn các biểu thức đại số. Cụ thể, các hằng đẳng thức thường được sử dụng trong bài tập này bao gồm:
Để giải bài 1.31 trang 25 SGK Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Khai triển biểu thức (x + 2)²
Giải:
(x + 2)² = x² + 2 * x * 2 + 2² = x² + 4x + 4
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức (x - 3)(x + 3)
Giải:
(x - 3)(x + 3) = x² - 3² = x² - 9
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hằng đẳng thức đáng nhớ, các em có thể thực hiện các bài tập sau:
Khi giải bài tập về hằng đẳng thức, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 1.31 trang 25 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ. Việc nắm vững các kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán đại số một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Chúc các em học tập tốt!
| Hằng đẳng thức | Công thức |
|---|---|
| Bình phương của một tổng | (a + b)² = a² + 2ab + b² |
| Bình phương của một hiệu | (a - b)² = a² - 2ab + b² |
| Hiệu hai bình phương | a² - b² = (a + b)(a - b) |
