Chào mừng các em học sinh lớp 8 đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của giaibaitoan.com. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 12 và 13 sách giáo khoa Toán 8.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập. Hãy cùng chúng tôi khám phá và chinh phục những bài toán Toán 8 một cách hiệu quả nhé!
Quãng đường
Cho hàm số \(y = mx + m - 1\) (biến x). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì \(m \ne 0\).
Nhịp tim tối đa của một người là số nhịp tim cao nhất trong một phút của người đó khi tập thể dục mà vẫn đảm bảo sự an toàn cho tim mạch. Theo Hiệp hội Tim mạch Hoa Kỳ (AHA), nhọp tim tối đa H của một người bình thường phụ thuộc vào độ tuổi a của người đó theo công thức \(H = 220 - a\).
a) H có là hàm số bậc nhất của a không?
b) Dựa theo công thức trên, tính nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 30 tuổi; 40 tuổi; 50 tuổi.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
a) H là hàm số bậc nhất của a vì nếu đổi lại thành \(H = - a + 220\) thì nó sẽ có dạng \(y = ax + b\) trong đó \(a = - 1\) và \(b = 220\).
b) Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 30 tuổi là: \(H = 220 - 30 = 190\)
Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 40 tuổi là: \(H = 220 - 40 = 180\)
Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 50 tuổi là: \(H = 220 - 50 = 170\).
Quãng đường \(AB\) dài 8 km. Một xe máy đi từ \(B\) về \(C\) với tốc độ không đổi 40 km/h (Hình 5.20).
a) Hãy cho biết quãng đường xe máy đi được sau x giờ. Gọi y (km) là khoảng cách giữa xe máy và địa điểm A sau x giờ. Hãy biểu diễn y theo x.
b) Theo em, y có phải là hàm số của x không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào mối quan hệ giữa đại lượng x và y mà đề bài cho, ta biểu điễn được y theo x. Để y là hàm số của x thì ta xét xem nếu với mỗi giá trị của đại lượng x xác định được chỉ một giá trị y thì ta nói y là hàm số của x và x là biến của y.
Lời giải chi tiết:
a) Quãng đường xe máy đi được sau x giờ là: \(s = 40.x\)(km)
Gọi y (km) là khoảng cách giữa xe máy và địa điểm A sau x giờ: \(y = 40x + 8\)
b) Theo em, y là hàm số của x vì mỗi giá trị của đại lượng x chỉ xác định được một giá trị của đại lượng y.
Để đổi nhiệt độ từ độ C (Celsius) sang độ F (Fahrenheit), người ta có công thức \(F = 1,8C + 32\).
a) F có là hàm số bậc nhất theo C không?
b) Nhiệt độ phòng là \(25^\circ C\) thì tương ứng bao nhiêu độ F?
c) Trong điều kiện thường, nước sôi ở bao nhiêu độ F?
d) Viết công thức tính C theo F. C có phải là hàm số bậc nhất của F không?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Hàm số \(F = 1,8C + 32\) là hàm số bậc nhất vì nó có dạng \(y = ax + b\). Trong đó \(a = 1,8;b = 32\)
b) Thay \(C = 25^\circ C\) vào công thức đổi nhiệt độ: \(F = 1,8.25 + 32 = 77\left( {^\circ F} \right)\)
c) Nước sôi ở \(100^\circ C\), thay vào công thức đổi nhiệt độ ta có: \(F = 1,8.100 + 32 = 212\left( {^\circ F} \right)\)
d) Dựa vào công thức tính F, ta có công thức tính C như sau:
\(\begin{array}{l}F = 1,8C + 32\\ = > C = \frac{{F - 32}}{{1,8}}\end{array}\)
Công thức này không phải là hàm số bậc nhất vì nó không có dạng \(y = ax + b\).
Quãng đường \(AB\) dài 8 km. Một xe máy đi từ \(B\) về \(C\) với tốc độ không đổi 40 km/h (Hình 5.20).
a) Hãy cho biết quãng đường xe máy đi được sau x giờ. Gọi y (km) là khoảng cách giữa xe máy và địa điểm A sau x giờ. Hãy biểu diễn y theo x.
b) Theo em, y có phải là hàm số của x không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào mối quan hệ giữa đại lượng x và y mà đề bài cho, ta biểu điễn được y theo x. Để y là hàm số của x thì ta xét xem nếu với mỗi giá trị của đại lượng x xác định được chỉ một giá trị y thì ta nói y là hàm số của x và x là biến của y.
Lời giải chi tiết:
a) Quãng đường xe máy đi được sau x giờ là: \(s = 40.x\)(km)
Gọi y (km) là khoảng cách giữa xe máy và địa điểm A sau x giờ: \(y = 40x + 8\)
b) Theo em, y là hàm số của x vì mỗi giá trị của đại lượng x chỉ xác định được một giá trị của đại lượng y.
Cho hàm số \(y = mx + m - 1\) (biến x). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì \(m \ne 0\).
Để đổi nhiệt độ từ độ C (Celsius) sang độ F (Fahrenheit), người ta có công thức \(F = 1,8C + 32\).
a) F có là hàm số bậc nhất theo C không?
b) Nhiệt độ phòng là \(25^\circ C\) thì tương ứng bao nhiêu độ F?
c) Trong điều kiện thường, nước sôi ở bao nhiêu độ F?
d) Viết công thức tính C theo F. C có phải là hàm số bậc nhất của F không?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Hàm số \(F = 1,8C + 32\) là hàm số bậc nhất vì nó có dạng \(y = ax + b\). Trong đó \(a = 1,8;b = 32\)
b) Thay \(C = 25^\circ C\) vào công thức đổi nhiệt độ: \(F = 1,8.25 + 32 = 77\left( {^\circ F} \right)\)
c) Nước sôi ở \(100^\circ C\), thay vào công thức đổi nhiệt độ ta có: \(F = 1,8.100 + 32 = 212\left( {^\circ F} \right)\)
d) Dựa vào công thức tính F, ta có công thức tính C như sau:
\(\begin{array}{l}F = 1,8C + 32\\ = > C = \frac{{F - 32}}{{1,8}}\end{array}\)
Công thức này không phải là hàm số bậc nhất vì nó không có dạng \(y = ax + b\).
Nhịp tim tối đa của một người là số nhịp tim cao nhất trong một phút của người đó khi tập thể dục mà vẫn đảm bảo sự an toàn cho tim mạch. Theo Hiệp hội Tim mạch Hoa Kỳ (AHA), nhọp tim tối đa H của một người bình thường phụ thuộc vào độ tuổi a của người đó theo công thức \(H = 220 - a\).
a) H có là hàm số bậc nhất của a không?
b) Dựa theo công thức trên, tính nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 30 tuổi; 40 tuổi; 50 tuổi.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
a) H là hàm số bậc nhất của a vì nếu đổi lại thành \(H = - a + 220\) thì nó sẽ có dạng \(y = ax + b\) trong đó \(a = - 1\) và \(b = 220\).
b) Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 30 tuổi là: \(H = 220 - 30 = 190\)
Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 40 tuổi là: \(H = 220 - 40 = 180\)
Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 50 tuổi là: \(H = 220 - 50 = 170\).
Mục 1 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về các phép toán cơ bản, các biểu thức đại số đơn giản, và các khái niệm về số thực. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo. Bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng tính toán.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số thực, đồng thời áp dụng các quy tắc ưu tiên phép tính. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu của số, các phép toán với số âm, và các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của các phép toán.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức đại số, tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến, hoặc chứng minh đẳng thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với biến, các tính chất phân phối, kết hợp, và các hằng đẳng thức đại số cơ bản.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh so sánh các số thực, tìm giá trị tuyệt đối của một số thực, hoặc giải các bài toán liên quan đến khoảng cách trên trục số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về số thực, số hữu tỉ, số vô tỉ, và các tính chất của giá trị tuyệt đối.
| Số | Giá trị tuyệt đối |
|---|---|
| 3 | 3 |
| -5 | 5 |
Để giải bài tập Toán 8 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác từ các nguồn tài liệu khác nhau, như sách bài tập, đề thi thử, hoặc các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán, và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh lớp 8 sẽ giải quyết thành công các bài tập trong mục 1 trang 12 và 13 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
