Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.34 trang 25 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể. Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
a) Viết biểu thức
Đề bài
a) Viết biểu thức \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) dưới dạng lập phương của một tổng.
b) Sử dụng kết quả của câu a, hãy tính giá trị của biểu thức sau tại \(x = 19:\)
\({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^3}.\)
b) Thay \(x = 19\) vào biểu thức ta có \({\left( {19 + 1} \right)^3} = {20^3} = 8000.\)
Bài 1.34 trang 25 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện các phép tính toán một cách hiệu quả. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải nhận diện đúng hằng đẳng thức phù hợp và áp dụng một cách linh hoạt để rút gọn biểu thức hoặc giải phương trình.
Bài tập 1.34 thường bao gồm các biểu thức đại số chứa các biến số và yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập 1.34 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức (x + 2)2 - (x - 2)2
Giải:
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 và (a - b)2 = a2 - 2ab + b2, ta có:
(x + 2)2 = x2 + 4x + 4
(x - 2)2 = x2 - 4x + 4
Vậy, (x + 2)2 - (x - 2)2 = (x2 + 4x + 4) - (x2 - 4x + 4) = x2 + 4x + 4 - x2 + 4x - 4 = 8x
Ngoài việc rút gọn biểu thức, bài tập 1.34 còn có thể xuất hiện dưới các dạng sau:
Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài tập 1.34, học sinh cần lưu ý:
Giaibaitoan.com là một trang web học toán online uy tín, cung cấp các bài giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Toán 8. Chúng tôi cam kết đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán, giúp các em đạt được kết quả tốt nhất.
| Hằng đẳng thức | Công thức |
|---|---|
| Bình phương của một tổng | (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 |
| Bình phương của một hiệu | (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 |
| Hiệu hai bình phương | a2 - b2 = (a + b)(a - b) |
| Lập phương của một tổng | (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 |
| Lập phương của một hiệu | (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 |
Hy vọng với bài viết này, các em học sinh đã có thể hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.34 trang 25 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
