Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Mục 2 trang 12 SGK Toán 8 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các phép toán cơ bản và cách áp dụng vào giải quyết bài tập.
Chúng tôi sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về nội dung bài học, cách giải các bài tập và cung cấp các ví dụ minh họa để bạn có thể tự tin làm bài tập về nhà.
Thực hiện phép nhân
Thực hiện phép nhân, thu gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại \(x = - 5\) và \(y = 6\):
\(E = x\left( {x + y} \right) - y\left( {x - y} \right)\)
Phương pháp giải:
Ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả lại với nhau, thu gọn các đơn thức đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(E = x\left( {x + y} \right) - y\left( {x - y} \right)\)
\( = xx + xy - yx + yy = {x^2} + {y^2}\)
Thay \(x = - 5\) và \(y = 6\) vào biểu thức trên ta được:
\(E = {\left( { - 5} \right)^2} + {6^2} = 25 + 36 = 61\)
Thực hiện phép nhân: \(2x\left( {3{x^2} - 4x + 1} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức
Dùng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(2x\left( {3{x^2} - 4x + 1} \right) = 2x.3{x^2} - 2x.4x + 2x.1 = 6{x^3} - 8{x^2} + 2x\)
Thực hiện phép nhân: \(2x\left( {3{x^2} - 4x + 1} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức
Dùng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(2x\left( {3{x^2} - 4x + 1} \right) = 2x.3{x^2} - 2x.4x + 2x.1 = 6{x^3} - 8{x^2} + 2x\)
Thực hiện phép nhân, thu gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại \(x = - 5\) và \(y = 6\):
\(E = x\left( {x + y} \right) - y\left( {x - y} \right)\)
Phương pháp giải:
Ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả lại với nhau, thu gọn các đơn thức đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(E = x\left( {x + y} \right) - y\left( {x - y} \right)\)
\( = xx + xy - yx + yy = {x^2} + {y^2}\)
Thay \(x = - 5\) và \(y = 6\) vào biểu thức trên ta được:
\(E = {\left( { - 5} \right)^2} + {6^2} = 25 + 36 = 61\)
Mục 2 trang 12 SGK Toán 8 thường tập trung vào các bài tập liên quan đến các phép toán với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc và tính chất của các phép toán này.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong mục 2 trang 12 SGK Toán 8:
Ví dụ: Tính (-2/3) + (1/2)
Giải:
Vậy, (-2/3) + (1/2) = (-1/6)
Ví dụ: Tìm x biết x + (1/3) = (5/6)
Giải:
Vậy, x = (1/2)
Kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ có ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống, ví dụ như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 2 trang 12 SGK Toán 8. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
