Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 4.15 trang 101 SGK Toán 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Thể tích của hình chóp tam giác đều sẽ thay đổi như thế nào nếu:
Đề bài
Thể tích của hình chóp tam giác đều sẽ thay đổi như thế nào nếu:
a) Độ dài cạnh đáy không đổi còn chiều cao tăng gấp ba lần?
b) Độ dài cạnh đáy tăng gấp hai lần còn chiều cao không đổi?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức tính thể tích hình chóp.
Lời giải chi tiết
Gọi a là độ dài cạnh đáy, chiều cao là h thì thể tích ban đầu của hình chóp tam giác đều là: \({V_1} = \frac{1}{3}\left( {\frac{1}{2}a.a\sqrt 2 } \right).h\)
a) Nếu độ dài cạnh đáy không đổi còn chiều cao tăng gấp ba lần:\({V_2} = \frac{1}{3}.\left( {\frac{1}{2}.a.a\sqrt 2 } \right).3h\)
Ta thấy \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{1}{3}.\left( {\frac{1}{2}.a.a\sqrt 2 } \right).h}}{{\frac{1}{3}.\left( {\frac{1}{2}.a.a\sqrt 2 } \right).3h}} = \frac{1}{3}\). Vậy thể tích của hình chóp tam giác sẽ tăng 3 lần sau khi tăng chiều cao 3 lần.
b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng gấp hai lần còn chiều cao không đổi:
\({V_3} = \frac{1}{3}\left( {\frac{1}{2}.2a.2a\sqrt 2 } \right).h\)
Ta thấy \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{1}{3}.\left( {\frac{1}{2}.a.a\sqrt 2 } \right).h}}{{\frac{1}{3}.\left( {\frac{1}{2}.2a.2a\sqrt 2 } \right).h}} = \frac{1}{4}\). Vậy thể tích của hình chóp tam giác sẽ tăng 4 lần
Bài 4.15 trang 101 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ những gì đã cho và những gì cần tìm. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về một hình thang cân và yêu cầu tính toán các yếu tố như độ dài cạnh, góc, đường cao, hoặc diện tích.
Dựa vào những thông tin đã cho và các tính chất của hình thang cân, chúng ta có thể xây dựng một sơ đồ hoặc vẽ hình để minh họa bài toán. Điều này sẽ giúp chúng ta dễ dàng hình dung và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 14cm, AD = BC = 5cm. Tính đường cao AH của hình thang.)
Vậy, đường cao AH của hình thang ABCD là 3cm.
Ngoài bài toán trên, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Dưới đây là một số dạng bài tập phổ biến và phương pháp giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Hãy cố gắng tự giải các bài tập trước khi xem lời giải để phát triển tư duy độc lập và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 4.15 trang 101 SGK Toán 8 là một bài tập điển hình về hình thang cân. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải sẽ giúp bạn tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. |
| Đường cao hình thang | Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh lên đáy đối diện. |
