Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7.24 trang 115 SGK Toán 8 tại giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Quân và Tuấn mỗi người có một túi kẹo. Quân có \(3\) viên kẹo vị cam
Đề bài
Quân và Tuấn mỗi người có một túi kẹo. Quân có \(3\) viên kẹo vị cam, \(2\) viên kẹo vị chanh và \(5\) viên kẹo vị dâu. Tuấn có \(2\) viên kẹo vị cam, \(5\) viên kẹo vị chuối và \(4\) viện kẹo vị sô cô la.
a) Người này rút ngẫu nhiên \(1\) viên kẹo từ túi của người kia. Tính xác suất của các biến cố:
A: “Tuấn lấy được viên kẹo vị dâu trong túi của Quân”;
B: “Quân lấy được viên kẹo vị chuối trong túi của Tuấn”.
b) Quân và Tuấn đổ chung kẹo vào một túi. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi. Tìm xác suất để lấy được \(1\) viên kẹo vị cam.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phương pháp tính xác suất để tính xác suất của từng biến cố. Trong một phép thử nghiệm, nếu có \(n\) kết quả đồng khả năng, trong đó có \(k\) kết quả để biến cố A xảy ra thì xác suất của A là \(P\left( A \right) = \frac{k}{n}\) .
Lời giải chi tiết
a) Xác suất để xảy ra biến cố A: “Tuấn lấy được viên kẹo vị dâu trong túi của Quân” là: \(P\left( A \right) = \frac{5}{{10}} = 0,5\)
Xác suất để xảy ra biến cố B: “Quân lấy được viên kẹo vị chuối trong túi của Tuấn” là: \(P\left( B \right) = \frac{5}{{11}} \approx 0,45\)
b) Xác suất để lấy được viên kẹo vị cam khi đổ cả 2 túi vào với nhau là: \(\frac{2}{{22}} \approx 0,09\) .
Bài 7.24 trang 115 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc tính toán độ dài các cạnh, chiều cao, hoặc diện tích của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, hiểu rõ các thông tin đã cho và xác định chính xác yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các dữ kiện về hình thang cân, chẳng hạn như độ dài các cạnh đáy, độ dài các cạnh bên, hoặc góc giữa các cạnh.
Để giải bài 7.24, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
Giả sử đề bài yêu cầu tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Chúng ta có thể giải bài toán như sau:
Kẻ hai đường cao AH và BK xuống đáy CD. Khi đó, ta có hai tam giác vuông AHD và BKC bằng nhau (cạnh huyền bằng nhau, một cạnh góc vuông bằng nhau). Do đó, DH = KC = (CD - AB) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AHD, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144.
Vậy, AH = √144 = 12cm. Do đó, chiều cao của hình thang cân ABCD là 12cm.
Ngoài bài 7.24, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tính chất của hình thang cân, các định lý về tam giác vuông, và công thức tính diện tích hình thang để giải quyết.
Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và các bài toán liên quan, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 8, sách bài tập Toán 8, hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 7.24 trang 115 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải đã trình bày, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
