Chào mừng các em học sinh đến với bài học về hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều trong chương trình Toán 8. Bài học này thuộc chương 4 của sách 'Cùng khám phá Toán 8 tập 1'.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về khái niệm, tính chất và cách giải các bài tập liên quan đến hai loại hình chóp này. Giaibaitoan.com sẽ cung cấp các giải thích chi tiết và dễ hiểu để giúp các em nắm vững kiến thức.
Bài 1 trong chương 4 của sách 'Cùng khám phá Toán 8 tập 1' giới thiệu về hai loại hình chóp quan trọng: hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Để hiểu rõ về hai hình này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và tính chất đặc trưng của chúng.
Hình chóp là một hình đa diện có một mặt đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung đỉnh. Đỉnh chung này được gọi là đỉnh của hình chóp. Các cạnh nối đỉnh của hình chóp với các đỉnh của đáy được gọi là cạnh bên. Đáy của hình chóp là đa giác nằm ngang, còn đỉnh của hình chóp là điểm cao nhất.
Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau. Các cạnh bên của hình chóp tam giác đều có độ dài bằng nhau. Đường cao của hình chóp tam giác đều là đoạn thẳng vuông góc với mặt đáy, nối đỉnh của hình chóp với tâm của đáy.
Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau. Các cạnh bên của hình chóp tứ giác đều có độ dài bằng nhau. Đường cao của hình chóp tứ giác đều là đoạn thẳng vuông góc với mặt đáy, nối đỉnh của hình chóp với tâm của đáy.
Bài tập 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy AB = BC = CA = 5cm và cạnh bên SA = SB = SC = 6cm. Tính chiều cao của hình chóp.
Giải: Gọi O là tâm của tam giác ABC. Khi đó, SO là đường cao của hình chóp. Ta có AO = (2/3) * đường cao của tam giác ABC = (2/3) * (√3/2) * 5 = (5√3)/3 cm. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác SOA vuông tại O, ta có SO = √(SA2 - AO2) = √(62 - ((5√3)/3)2) = √(36 - 25/3) = √(83/3) ≈ 5.27 cm.
Bài tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = BC = CD = DA = 4cm và cạnh bên SA = SB = SC = SD = 5cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
Giải: Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Khi đó, SO là đường cao của hình chóp. Ta có AO = (1/2) * AC = (1/2) * (4√2) = 2√2 cm. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác SOA vuông tại O, ta có SO = √(SA2 - AO2) = √(52 - (2√2)2) = √(25 - 8) = √17 cm. Diện tích một mặt bên là (1/2) * AB * chiều cao mặt bên. Chiều cao mặt bên = √(SO2 + (AB/2)2) = √(17 + 4) = √21 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp là 4 * (1/2) * 4 * √21 = 8√21 cm2.
Để nắm vững kiến thức về hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm, tính chất và cách giải bài tập liên quan đến hai loại hình chóp này. Giaibaitoan.com sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để giúp các em học tập hiệu quả.
Bài 1 trong chương 4 của sách 'Cùng khám phá Toán 8 tập 1' đã giới thiệu về hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Việc nắm vững kiến thức về hai loại hình chóp này là rất quan trọng để các em có thể giải quyết các bài tập toán học phức tạp hơn trong tương lai. Chúc các em học tập tốt!
