Giải bài 4.10 trang 98 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 4.10 trang 98 SGK Toán 8, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán.

Đại kim tự tháp của Mĩ (Thẻ Great American Pyramid) nằm ở Memphis,

Đề bài

Đại kim tự tháp của Mĩ (Thẻ Great American Pyramid) nằm ở Memphis, bang Tennessee là một trong những kim tự tháp lớn nhất thế giới (Hình 4.25). Nơi đây hoạt động như một trung tâm thương mại và giải trí sầm uất. Đại kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều với đáy là hình vuông cạnh 180 m và chiều cao của mặt bên kẻ từ đỉnh hình chóp bằng 133m (Hình 4.26). Tính diện tích mặt ngoài của Đại kim tự tháp này.

Giải bài 4.10 trang 98 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.10 trang 98 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều:

\({S_{xq}} = p.d\)

Với \(p\) là nửa chu vi đáy và \(d\) là đường cao của mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp đó.

Lời giải chi tiết

Diện tích mặt ngoài của Đại kim tự tháp này là:

\(S = p.d = \left( {\frac{{180.4}}{2}} \right).133 = 47880{m^2}\)

Khám phá ngay nội dung Giải bài 4.10 trang 98 SGK Toán 8 - Cùng khám phá trong chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 4.10 trang 98 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp

Bài 4.10 trang 98 SGK Toán 8 thuộc chương trình học Toán 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:

Hình thang cân: Là hình thang có hai cạnh bên song song.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
Đường trung bình của hình thang: Là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. Độ dài đường trung bình bằng nửa tổng độ dài hai đáy.

Giải chi tiết bài 4.10 trang 98 SGK Toán 8

Để giải bài 4.10 trang 98 SGK Toán 8, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Thông thường, bài tập này sẽ yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, hoặc tính toán độ dài các đoạn thẳng liên quan đến hình thang cân.

Ví dụ, một dạng bài tập thường gặp là:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Lời giải:

Phân tích bài toán: Chúng ta cần chứng minh MN là đường trung bình của hình thang ABCD, tức là MN song song với AB và CD, và độ dài MN bằng nửa tổng độ dài AB và CD.
Chứng minh:
- Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC, nên AM = MD và BN = NC.
- Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và MN cắt AC tại I. Theo định lý Thales, ta có: AI/IC = AM/MD = 1. Suy ra AI = IC, tức là I là trung điểm của AC.
- Tương tự, xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và MN cắt BD tại J. Theo định lý Thales, ta có: BJ/JD = BN/NC = 1. Suy ra BJ = JD, tức là J là trung điểm của BD.
- Vì I là trung điểm của AC và J là trung điểm của BD, nên IJ là đường trung bình của tam giác ACD và BCD. Do đó, IJ song song với CD và AB.
- Suy ra MN song song với AB và CD.
- Độ dài MN = (AB + CD) / 2, tức là MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài dạng bài tập chứng minh đường trung bình, bài 4.10 trang 98 SGK Toán 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

Tính độ dài các cạnh của hình thang cân khi biết một số thông tin về các cạnh và góc.
Chứng minh một đường thẳng là đường trung bình của hình thang cân.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Để giải các dạng bài tập này, chúng ta cần:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Nắm vững các tính chất của hình thang cân và đường trung bình.
Sử dụng các định lý Thales và các định lý về tam giác đồng dạng.
Phân tích bài toán một cách logic và tìm ra hướng giải phù hợp.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 4.11, 4.12, 4.13 trang 98, 99 SGK Toán 8.
Các bài tập trong sách bài tập Toán 8.
Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.

Kết luận

Bài 4.10 trang 98 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.