Bài 5.17 trang 16 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết vấn đề.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Áp suất của nước
Đề bài
Áp suất của nước \(P\left( {atm} \right)\) tác động lên người thợ lặn ở độ sâu \(d\) (m) là một hàm số bậc nhất \(P\left( d \right) = \frac{1}{{10}}d + b\) có đồ thị như Hình 5.25. Mỗi đơn vị trên trục \(OP\) biểu thị 1 atm, mỗi đơn vị trên trục \(Od\) biểu thị 10 m.
a) Tính áp suất ở bề mặt đại dương
b) Tìm hệ số b
c) Tính áp suất của nước lên người thợ lặn ở độ sâu 26m.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ở bề mặt đại dương thì độ sâu là 0 m. Dựa vào cách xác định tọa độ điểm trong mặt phẳng tọa độ để xác định áp suất bề mặt đại dương, hệ số b và áp suất của nước lên người thợ lặn ở độ sâu 26m.
Lời giải chi tiết
a) Quan sát đồ thị ta thấy tại độ sâu là 0 m thì áp suất của bề mặt đại dương là 1 atm.
b) Quan sát đồ thị ta thấy có điểm \(\left( {2;3} \right)\) nghĩa là có độ sâu \(d = 20\left( m \right)\) và áp suất \(P = 3\left( {atm} \right)\) thay vào hàm số \(P\left( d \right) = \frac{1}{{10}}d + b\), ta có:
\(\begin{array}{l}3 = \frac{1}{{10}}.20 + b\\ = > b = 3 - 2 = 1\end{array}\)
Vậy hệ số \(b = 1\)
c) Áp suất của nước lên người thợ lặn ở độ sâu 26 m là:
\(P\left( {26} \right) = \frac{1}{{10}}.26 + 1 = 3,6\left( {atm} \right)\)
Bài 5.17 trang 16 SGK Toán 8 thuộc chương trình Toán lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản của hình thang cân, bao gồm:
Nội dung bài tập 5.17 trang 16 SGK Toán 8: Bài tập yêu cầu chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân, thường là chứng minh sự bằng nhau của các đoạn thẳng hoặc góc. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh, sau đó lựa chọn phương pháp chứng minh phù hợp.
Có nhiều phương pháp khác nhau để giải bài tập hình thang cân, tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
Lời giải chi tiết bài 5.17 trang 16 SGK Toán 8:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 5.17, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải cần được trình bày một cách logic, dễ hiểu để học sinh có thể tự học và nắm vững kiến thức.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập hình thang cân, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Ví dụ 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AE = BE.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD (tính chất hình thang cân). Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
Do đó, tam giác ADC = tam giác BCD (cạnh - cạnh - cạnh). Suy ra ∠DAC = ∠DBC. Xét hai tam giác ADE và BCE, ta có:
Vậy AE = BE.
Bài tập tương tự:
Khi giải bài tập hình thang cân, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 5.17 trang 16 SGK Toán 8 và các bài tập tương tự về hình thang cân. Chúc các em học tập tốt!
