Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2.12 trang 45 SGK Toán 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Quy đồng mẫu thức các phân thức:
Đề bài
Quy đồng mẫu thức các phân thức:
a)\(\frac{1}{{2a + b}}\) và \(\frac{1}{{2a - b}};\)
b) \(\frac{{x + 1}}{{2x - 8}}\) và \(\frac{{x - 2}}{{16 - {x^2}}}\)
c) \(\frac{{{m^2}}}{{{m^3} - 3{m^2}n + 3m{n^2} - {n^3}}}\) và \(\frac{n}{{mn - {m^2}}}\)
d) \(\frac{1}{{x + 2}},\frac{{ - 5}}{{2x - 4}}\) và \(\frac{{10}}{x}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta tìm mẫu thức chung
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\frac{1}{{2a + b}} = \frac{{2a - b}}{{\left( {2a + b} \right)\left( {2a - b} \right)}} = \frac{{2a - b}}{{4{a^2} - {b^2}}}\); \(\frac{1}{{2a - b}} = \frac{{2a + b}}{{\left( {2a + b} \right)\left( {2a - b} \right)}} = \frac{{2a + b}}{{4{a^2} - {b^2}}}\).
b) \(\frac{{x + 1}}{{2x - 8}} = \frac{{x + 1}}{{2\left( {x - 4} \right)}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{2\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} = \frac{{{x^2} + 5x + 4}}{{2{x^2} - 32}}\);
\(\frac{{x - 2}}{{16 - {x^2}}} = \frac{{ - 2\left( {x - 2} \right)}}{{ - 2\left( {16 - {x^2}} \right)}} = \frac{{4 - 2x}}{{2{x^2} - 32}}.\)
c) \(\frac{{{m^2}}}{{{m^3} - 3{m^2}n + 3m{n^2} - {n^3}}} = \frac{{{m^2}}}{{{{\left( {m - n} \right)}^3}}} = \frac{{{m^3}}}{{m{{\left( {m - n} \right)}^3}}}\) và \(\frac{n}{{mn - {m^2}}} = \frac{n}{{m\left( {n - m} \right)}} = \frac{{ - n{{\left( {n - m} \right)}^2}}}{{m{{\left( {m - n} \right)}^3}}}\)
d) \(\frac{1}{{x + 2}},\frac{{ - 5}}{{2x - 4}}\) và \(\frac{{10}}{x}\).
\(\frac{1}{{x + 2}} = \frac{{2x\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)2x\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{2{x^2} - 4x}}{{2{x^3} - 8x}};\)\(\frac{{ - 5}}{{2x - 4}} = \frac{{ - 5}}{{2\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{ - 5\left( {x + 2} \right)x}}{{2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)x}} = \frac{{ - 5{x^2} - 10x}}{{2{x^3} - 8x}};\)
\(\frac{{10}}{x} = \frac{{2.\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{2x\left( {{x^2} - 4} \right)}} = \frac{{2{x^2} - 8}}{{2{x^3} - 8x}}\)
Bài 2.12 trang 45 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:
Để giải bài 2.12 trang 45 SGK Toán 8, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất nào đó của hình, tính độ dài một đoạn thẳng, hoặc tính số đo một góc. Dưới đây là một ví dụ về cách giải bài 2.12 trang 45 SGK Toán 8:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADE = Tam giác BCE; b) F là trung điểm của AC.
Lời giải:
Ngoài ví dụ trên, bài 2.12 trang 45 SGK Toán 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải các bài tập hình học lớp 8 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài 2.12 trang 45 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
