Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6.9 trang 45 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Tính độ dài các cạnh của \(\Delta ABC\) trong Hình 6.27.
Đề bài
Tính độ dài các cạnh của \(\Delta ABC\) trong Hình 6.27.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Thales và tính chất của đường trung bình để tính độ dài các cạnh của tam giác \(ABC\) .
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(ABC\) , ta có:
\(\widehat {ADE} = \widehat {ABC} = 90^\circ \) (mà hai góc này ở vị trí đồng vị)
=> \(DE//BC\)
Mà E là trung điểm của AC
=> D là trung điểm cạnh AB (hệ quả của tính chất đường trung bình)
=> DE là đường trung bình của tam giác \(ABC\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}DE = \frac{1}{2}BC\\ = > BC = 2.4 = 8\end{array}\)
\(AC = 5 + 5 = 10\)
\(AB = 12\)
Bài 6.9 trang 45 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật khi có một góc vuông. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa của hình chữ nhật và hình bình hành, cũng như mối quan hệ giữa chúng. Cụ thể, học sinh cần chứng minh rằng nếu một hình bình hành có một góc vuông thì tất cả các góc của nó đều là góc vuông, từ đó kết luận nó là hình chữ nhật.
Bài 6.9: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết rằng AC = 4cm, BD = 3cm, góc DAB = 60o. Tính diện tích hình bình hành ABCD.
Hướng dẫn giải:
Giải:
Do ABCD là hình bình hành nên AB = DC và AD = BC. Gọi góc DAB = α = 60o. Khi đó, góc ADC = 180o - α = 120o.
Kẻ đường cao AH vuông góc với DC. Trong tam giác ADH, ta có: AH = AD.sin(α).
Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABD, ta có:
BD2 = AB2 + AD2 - 2.AB.AD.cos(α)
32 = AB2 + AD2 - 2.AB.AD.cos(60o)
9 = AB2 + AD2 - AB.AD
Ngoài bài 6.9, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình chữ nhật và hình bình hành. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình chữ nhật và hình bình hành, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong SGK và sách bài tập Toán 8. Ngoài ra, học sinh có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín như giaibaitoan.com.
Bài 6.9 trang 45 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và hình bình hành. Bằng cách nắm vững lý thuyết và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
