Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3.2 trang 58 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Tính độ dài đường cao của một tam giác đều có độ dài cạnh bằng
Đề bài
Tính độ dài đường cao của một tam giác đều có độ dài cạnh bằng \(4cm.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường cao trong tam giác đều cũng đồng thời là đường trung tuyến.
Sử dụng định lí Pythagore để tính độ dài đường cao đó.
Lời giải chi tiết
Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng \(4\,cm.\) Kẻ \(BE \bot AC\)
BE vừa là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Suy ra E là trung điểm của AC \( \Rightarrow AE = EC = 2cm\)
Xét tam giác ABE vuông tại E có
\(A{E^2} + B{E^2} = A{B^2}\)(Pythagore)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {2^2} + B{E^2} = {4^2} \Rightarrow B{E^2} = 16 - 4 = 12\\ \Rightarrow BE = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\end{array}\)
Vậy độ dài đường cao của một tam giác đều có độ dài cạnh bằng \(4cm\) là \(2\sqrt 3 cm\)
Bài 3.2 trang 58 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về tứ giác để chứng minh một số tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững định nghĩa, tính chất của tứ giác, đặc biệt là hình bình hành và các tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác.
Bài tập 3.2 SGK Toán 8 thường xoay quanh việc chứng minh một tứ giác là hình bình hành dựa trên các điều kiện cho trước. Các điều kiện này có thể là về độ dài các cạnh, góc hoặc mối quan hệ giữa các đường chéo. Việc hiểu rõ các dấu hiệu nhận biết hình bình hành là chìa khóa để giải quyết bài tập này.
Bài toán: Cho tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
Giải:
Để củng cố kiến thức về tứ giác và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 3.2 trang 58 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về tứ giác và các tính chất liên quan. Bằng cách nắm vững kiến thức và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
