Bài 1.36 trang 25 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - {x^3} + 9;\)
b) \(\left( {3x + y} \right)\left( {9{x^2} - 3xy + {y^2}} \right) - \left( {3x - y} \right)\left( {9{y^2} + 3xy + {y^2}} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức:
\(\begin{array}{l}{A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right);\\{A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right).\end{array}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - {x^3} + 9 = {x^3} - {2^3} - {x^3} + 9 = 1.\)
b) \(\begin{array}{l}\left( {3x + y} \right)\left( {9{x^2} - 3xy + {y^2}} \right) - \left( {3x - y} \right)\left( {9{y^2} + 3xy + {y^2}} \right)\\ = {\left( {3x} \right)^3} + {y^3} - \left[ {{{\left( {3x} \right)}^3} - {y^3}} \right] = 2{y^3}.\end{array}\)
Bài 1.36 trang 25 SGK Toán 8 thuộc chương trình Toán lớp 8, tập trung vào việc giải phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước cơ bản sau:
Bài 1.36 thường đưa ra một tình huống thực tế, yêu cầu học sinh lập phương trình để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng. Ví dụ, bài toán có thể liên quan đến việc tính tuổi, tính quãng đường, tính giá cả, hoặc các bài toán về năng suất lao động.
Để giải bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm. Sau đó, sử dụng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để lập phương trình.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 1.36 trang 25 SGK Toán 8 (ví dụ minh họa, cần thay thế bằng lời giải cụ thể của bài toán):
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Hai người cùng làm một công việc. Người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 5 giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì mất bao lâu mới hoàn thành công việc?)
Giải:
Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc (giờ).
Gọi y là thời gian người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc (giờ).
Trong một giờ, người thứ nhất làm được 1/x công việc.
Trong một giờ, người thứ hai làm được 1/y công việc.
Trong một giờ, cả hai người làm được 1/3 + 1/5 = 8/15 công việc.
Vậy, trong một giờ, cả hai người làm được 1/x + 1/y = 8/15 công việc.
Để giải hệ phương trình này, cần thêm một phương trình nữa. Tuy nhiên, bài toán không cung cấp đủ thông tin để lập hệ phương trình. Do đó, cần xem lại đề bài hoặc tìm kiếm thông tin bổ sung.
Ngoài bài 1.36, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình Toán lớp 8. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Để làm tốt các bài tập này, học sinh cần:
Khi giải bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Bài 1.36 trang 25 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn. Bằng cách nắm vững các bước giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
