Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của giaibaitoan.com. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 14, 15 sách giáo khoa Toán 8. Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Tìm các số thích hợp cho các ô
Tìm các số thích hợp cho các ô ? trong đẳng thức sau:
\(\left( {4x{y^2}} \right).\left( {?.{x^?}{y^?}} \right) = 20{x^3}{y^5}\).
Giải thích cách làm của em.
Phương pháp giải:
Chia \(\left( {20{x^3}{y^5}} \right):\left( {4x{y^2}} \right)\), sau đó chia hệ số với hệ số, lũy thừa của từng biến cho nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {4x{y^2}} \right).\left( {?.{x^?}{y^?}} \right) = 20{x^3}{y^5}\\ = \left( {4x{y^2}} \right).\left( {5{x^2}.{y^3}} \right) = 20{x^3}{y^5}\end{array}\)
Để tìm được số thích hợp, ta lấy \(\left( {20{x^3}{y^5}} \right):\left( {4x{y^2}} \right)\) hệ số chia cho hệ số, lũy thừa của từng biến cho nhau, ví dụ:
\(\left( {20{x^3}{y^5}} \right):\left( {4x{y^2}} \right) = \left( {?.{x^?}{y^?}} \right)\)
\(20:4 = 5\)
\({x^3}:x = {x^2}\)
\({y^5}:{y^2} = {y^3}\)
Vậy ta được kết quả là: \(5{x^2}.{y^3}\)
Tìm thương trong phép chia có đơn thức bị chia là \(18{x^4}{y^5}z\) và đơn thức chia là \(8{x^2}{y^3}\).
Phương pháp giải:
Để chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trường hợp A chia hết cho B), ta làm như sau:
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {18{x^4}{y^5}z} \right):\left( {8{x^2}{y^3}} \right) = \left( {18:8} \right).\left( {{x^4}:{x^2}} \right).\left( {{y^5}:{y^3}} \right).z\\ = \frac{9}{4}.{x^2}.{y^2}.z\end{array}\)
Trên một cánh đồng hình vuông, người ta đặt một hệ thống tưới tiêu tại điểm chính giữa của cánh đồng để tưới nước cho một khu vực hình tròn với đường kính bằng cạnh của cánh đồng (Hình 1.7). Tính tỉ số diện tích của khu vực được tưới nước và cánh đồng.
Phương pháp giải:
Gọi bán kính đường tròn là R. Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông và tính diện tích hình tròn để tính được diện tích của khu vực được tưới nước và cánh đồng. Sau đó tính tỉ số diện tích.
Lời giải chi tiết:
Gọi bán kính đường tròn là R thì cạnh của cánh đồng hình vuông là 2R.
Diện tích cánh đồng hình vuông là: \({S_{hv}} = 2R.2R = 4{R^2}\)
Diện tích khu vực được tưới nước hình tròn là: \({S_{ht}} = 2\pi {R^2}\)
Vậy tỉ số diện tích của khu vực được tưới nước và cánh đồng là: \(\frac{{{S_{ht}}}}{{{S_{hv}}}} = \frac{{2\pi {R^2}}}{{4{R^2}}} = \frac{\pi }{2}\)
Tìm các số thích hợp cho các ô ? trong đẳng thức sau:
\(\left( {4x{y^2}} \right).\left( {?.{x^?}{y^?}} \right) = 20{x^3}{y^5}\).
Giải thích cách làm của em.
Phương pháp giải:
Chia \(\left( {20{x^3}{y^5}} \right):\left( {4x{y^2}} \right)\), sau đó chia hệ số với hệ số, lũy thừa của từng biến cho nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {4x{y^2}} \right).\left( {?.{x^?}{y^?}} \right) = 20{x^3}{y^5}\\ = \left( {4x{y^2}} \right).\left( {5{x^2}.{y^3}} \right) = 20{x^3}{y^5}\end{array}\)
Để tìm được số thích hợp, ta lấy \(\left( {20{x^3}{y^5}} \right):\left( {4x{y^2}} \right)\) hệ số chia cho hệ số, lũy thừa của từng biến cho nhau, ví dụ:
\(\left( {20{x^3}{y^5}} \right):\left( {4x{y^2}} \right) = \left( {?.{x^?}{y^?}} \right)\)
\(20:4 = 5\)
\({x^3}:x = {x^2}\)
\({y^5}:{y^2} = {y^3}\)
Vậy ta được kết quả là: \(5{x^2}.{y^3}\)
Tìm thương trong phép chia có đơn thức bị chia là \(18{x^4}{y^5}z\) và đơn thức chia là \(8{x^2}{y^3}\).
Phương pháp giải:
Để chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trường hợp A chia hết cho B), ta làm như sau:
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {18{x^4}{y^5}z} \right):\left( {8{x^2}{y^3}} \right) = \left( {18:8} \right).\left( {{x^4}:{x^2}} \right).\left( {{y^5}:{y^3}} \right).z\\ = \frac{9}{4}.{x^2}.{y^2}.z\end{array}\)
Trên một cánh đồng hình vuông, người ta đặt một hệ thống tưới tiêu tại điểm chính giữa của cánh đồng để tưới nước cho một khu vực hình tròn với đường kính bằng cạnh của cánh đồng (Hình 1.7). Tính tỉ số diện tích của khu vực được tưới nước và cánh đồng.
Phương pháp giải:
Gọi bán kính đường tròn là R. Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông và tính diện tích hình tròn để tính được diện tích của khu vực được tưới nước và cánh đồng. Sau đó tính tỉ số diện tích.
Lời giải chi tiết:
Gọi bán kính đường tròn là R thì cạnh của cánh đồng hình vuông là 2R.
Diện tích cánh đồng hình vuông là: \({S_{hv}} = 2R.2R = 4{R^2}\)
Diện tích khu vực được tưới nước hình tròn là: \({S_{ht}} = 2\pi {R^2}\)
Vậy tỉ số diện tích của khu vực được tưới nước và cánh đồng là: \(\frac{{{S_{ht}}}}{{{S_{hv}}}} = \frac{{2\pi {R^2}}}{{4{R^2}}} = \frac{\pi }{2}\)
Mục 1 trang 14, 15 SGK Toán 8 thường chứa các bài tập về các kiến thức cơ bản của chương trình đại số và hình học. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm, định nghĩa, tính chất và định lý đã học. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và lời giải cho từng bài tập trong mục này.
Bài 1 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đơn giản với đa thức. Ví dụ, thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, cộng trừ đa thức. Để giải bài này, học sinh cần áp dụng các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Bài 2 có thể yêu cầu học sinh phân tích đa thức thành nhân tử. Đây là một kỹ năng quan trọng trong chương trình đại số. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức.
Bài 3 có thể liên quan đến việc giải phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài này, học sinh cần áp dụng các quy tắc về chuyển vế, cộng trừ, nhân chia hai vế của phương trình.
Ví dụ, để giải phương trình 2x + 3 = 7, ta thực hiện các bước sau:
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập Toán 8, học sinh cần:
Kiến thức Toán 8 có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập mục 1 trang 14, 15 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
