Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 19, 20 Sách Giáo Khoa Toán 8. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Mục 2 trang 19, 20 SGK Toán 8 thường chứa các bài tập về các kiến thức cơ bản của chương trình đại số và hình học. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài tập này một cách hiệu quả.
a) Vẽ đồ thị hai hàm số
Cho hàm số \(y = ax + 2\). Xác định hệ số a, biết đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng \(y = - 3x\).
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) song song với nhau khi \(a = a',b \ne b'\) và ngược lại.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng điều kiện hai đường thẳng song song, ta suy ra hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + 2\) là \(a = - 3\)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số \(y = 3x - 2\) và \(y = 3x + 1\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Giải thích vì sao hai đường thẳng \(y = 3x - 2\) và \(y = 3x + 1\) song song với nhau.
Phương pháp giải:
Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ sau đó giải thích hai đường thẳng song song với nhau bằng cách chứng minh hai góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\)
Hàm số \(y = 3x - 2\)
Cho \(x = 0 = > y = - 2\)
Cho \(y = 0 = > x = \frac{2}{3}\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = 3x - 2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {0; - 2} \right),B\left( {\frac{2}{3};0} \right)\)
Hàm số \(y = 3x + 1\)
Cho \(x = 0 = > y = 1\)
Cho \(y = 0 = > x = - \frac{1}{3}\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = 3x + 1\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(C\left( {0;1} \right),D\left( {\frac{1}{3};0} \right)\)
b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng \(y = 3x - 2\) và trục \(Ox\) là \({\alpha _1}\)
Góc tạo bởi đường thẳng \(y = 3x + 1\) và trục \(Ox\) là \({\alpha _2}\)
Mà ta thấy cả hai đường thẳng đều có hệ số góc \(a = 3\)
→ Góc \({\alpha _1} = {\alpha _2}\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
→ Đường thẳng \(d//d'\)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số \(y = 3x - 2\) và \(y = 3x + 1\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Giải thích vì sao hai đường thẳng \(y = 3x - 2\) và \(y = 3x + 1\) song song với nhau.
Phương pháp giải:
Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ sau đó giải thích hai đường thẳng song song với nhau bằng cách chứng minh hai góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\)
Hàm số \(y = 3x - 2\)
Cho \(x = 0 = > y = - 2\)
Cho \(y = 0 = > x = \frac{2}{3}\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = 3x - 2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {0; - 2} \right),B\left( {\frac{2}{3};0} \right)\)
Hàm số \(y = 3x + 1\)
Cho \(x = 0 = > y = 1\)
Cho \(y = 0 = > x = - \frac{1}{3}\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = 3x + 1\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(C\left( {0;1} \right),D\left( {\frac{1}{3};0} \right)\)
b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng \(y = 3x - 2\) và trục \(Ox\) là \({\alpha _1}\)
Góc tạo bởi đường thẳng \(y = 3x + 1\) và trục \(Ox\) là \({\alpha _2}\)
Mà ta thấy cả hai đường thẳng đều có hệ số góc \(a = 3\)
→ Góc \({\alpha _1} = {\alpha _2}\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
→ Đường thẳng \(d//d'\)
Cho hàm số \(y = ax + 2\). Xác định hệ số a, biết đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng \(y = - 3x\).
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) song song với nhau khi \(a = a',b \ne b'\) và ngược lại.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng điều kiện hai đường thẳng song song, ta suy ra hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + 2\) là \(a = - 3\)
Mục 2 của chương trình Toán 8, trang 19 và 20 trong Sách Giáo Khoa, thường tập trung vào việc củng cố các kiến thức cơ bản về đại số và hình học đã được học. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và tính chất đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể.
Thông thường, mục 2 này sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 19, 20 SGK Toán 8 một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập.
Ví dụ: Phân tích đa thức 2x2 + 4x thành nhân tử.
Giải:
2x2 + 4x = 2x(x + 2)
Ví dụ: Giải phương trình 3x - 6 = 0.
Giải:
3x - 6 = 0
3x = 6
x = 2
Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?
Giải:
Gọi x là quãng đường người đó đi được sau 2 giờ.
Ta có phương trình: x = 40 * 2
x = 80
Vậy sau 2 giờ người đó đi được 80km.
Để học tập môn Toán 8 hiệu quả, các em cần:
Ngoài Sách Giáo Khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và hữu ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập trong Mục 2 trang 19, 20 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
