Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.33 trang 25 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, cùng với đó là những kiến thức nền tảng cần thiết để nắm vững nội dung chương trình Toán 8.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Tính:
Đề bài
Tính:
a) \({\left( {{x^2} + 2} \right)^3};\)
b) \({\left( {2{a^3} - b} \right)^3}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức
\(\begin{array}{l}{\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\\{\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\end{array}\)
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {{x^2} + 2} \right)^3} = {\left( {{x^2}} \right)^3} + 3{x^4}2 + 3{x^2}{2^2} + {2^3} = {x^6} + 6{x^4} + 12{x^2} + 8.\)
b) \({\left( {2{a^3} - b} \right)^3} = {\left( {2{a^3}} \right)^3} - 3.{\left( {2{a^3}} \right)^2}b + 3.2{a^3}{b^2} - {b^3} = 8{a^9} - 12{a^6}b + 6{a^3}{b^2} - {b^3}.\)
Bài 1.33 trang 25 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện các phép tính toán một cách nhanh chóng và chính xác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải nhận diện đúng dạng hằng đẳng thức và áp dụng linh hoạt vào từng bài toán cụ thể.
Đề bài thường yêu cầu tính giá trị của biểu thức hoặc rút gọn biểu thức sử dụng các hằng đẳng thức như bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. Ví dụ:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Ví dụ 1: Tính (2x + 3y)^2
Giải:
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, ta có:
(2x + 3y)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(3y) + (3y)^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức (a - b)(a + b)
Giải:
Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, ta có:
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hằng đẳng thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về hằng đẳng thức, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 1.33 trang 25 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaibaitoan.com hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
