Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Mục 1 trang 11 SGK Toán 8 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải bài tập.
Chúng tôi sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về nội dung bài học, cách giải các bài tập và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Cho hai đa thức
Tính tổng và hiệu của hai đa thức \(P = x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y\) và \(Q = 2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1\)
Phương pháp giải:
Viết biểu thức \(P + Q\) và \(P - Q\), bỏ ngoặc
Sắp xếp các đơn thức đồng dạng về cùng một nhóm
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(P + Q = \left( {x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y} \right) + \left( {2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y + 2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1\\ = \left( {x{y^3} + 2x{y^3}} \right) + \left( { - {x^3} + 6{x^3}} \right) + \left( {2x - 7x} \right) - 3y + 1\\ = 3x{y^3} + 5{x^3} - 5x - 3y + 1\end{array}\)
\(P - Q = \left( {x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y} \right) - \left( {2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y - 2x{y^3} - 6{x^3} + 7x - 1\\ = \left( {x{y^3} - 2x{y^3}} \right) + \left( { - {x^3} - 6{x^3}} \right) + \left( {2x + 7x} \right) - 3y - 1\\ = - x{y^3} - 7{x^3} + 9x - 3y - 1\end{array}\)
Cho hai đa thức \(P = 4x{y^2} + 6x - 3\) và \(Q = 2x{y^2} - 5x + 1\)
Phương pháp giải:
Thu gọn \(P + Q\) và \(P - Q\)
Lời giải chi tiết:
1. Ta có
\(P + Q = (4x{y^2} + 6x - 3) + (2x{y^2} - 5x + 1)\)
\(P - Q = (4x{y^2} + 6x - 3) - (2x{y^2} - 5x + 1)\)
2. Ta có: \(P + Q = (4x{y^2} + 6x - 3) + (2x{y^2} - 5x + 1)\)
\(\begin{array}{l} = 4x{y^2} + 6x - 3 + 2x{y^2} - 5x + 1\\ = (4x{y^2} + 2x{y^2}) + \left( {6x - 5x} \right) + \left( { - 3 + 1} \right)\\ = 6x{y^2} + x - 2\end{array}\)
\(P - Q = (4x{y^2} + 6x - 3) - (2x{y^2} - 5x + 1)\)
\(\begin{array}{l} = 4x{y^2} + 6x - 3 - 2x{y^2} + 5x - 1\\ = \left( {4x{y^2} - 2x{y^2}} \right) + \left( {6x + 5x} \right) + \left( { - 3 - 1} \right)\\ = 2x{y^2} + 11x - 4\end{array}\)
Cho hai đa thức \(P = 4x{y^2} + 6x - 3\) và \(Q = 2x{y^2} - 5x + 1\)
Phương pháp giải:
Thu gọn \(P + Q\) và \(P - Q\)
Lời giải chi tiết:
1. Ta có
\(P + Q = (4x{y^2} + 6x - 3) + (2x{y^2} - 5x + 1)\)
\(P - Q = (4x{y^2} + 6x - 3) - (2x{y^2} - 5x + 1)\)
2. Ta có: \(P + Q = (4x{y^2} + 6x - 3) + (2x{y^2} - 5x + 1)\)
\(\begin{array}{l} = 4x{y^2} + 6x - 3 + 2x{y^2} - 5x + 1\\ = (4x{y^2} + 2x{y^2}) + \left( {6x - 5x} \right) + \left( { - 3 + 1} \right)\\ = 6x{y^2} + x - 2\end{array}\)
\(P - Q = (4x{y^2} + 6x - 3) - (2x{y^2} - 5x + 1)\)
\(\begin{array}{l} = 4x{y^2} + 6x - 3 - 2x{y^2} + 5x - 1\\ = \left( {4x{y^2} - 2x{y^2}} \right) + \left( {6x + 5x} \right) + \left( { - 3 - 1} \right)\\ = 2x{y^2} + 11x - 4\end{array}\)
Tính tổng và hiệu của hai đa thức \(P = x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y\) và \(Q = 2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1\)
Phương pháp giải:
Viết biểu thức \(P + Q\) và \(P - Q\), bỏ ngoặc
Sắp xếp các đơn thức đồng dạng về cùng một nhóm
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(P + Q = \left( {x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y} \right) + \left( {2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y + 2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1\\ = \left( {x{y^3} + 2x{y^3}} \right) + \left( { - {x^3} + 6{x^3}} \right) + \left( {2x - 7x} \right) - 3y + 1\\ = 3x{y^3} + 5{x^3} - 5x - 3y + 1\end{array}\)
\(P - Q = \left( {x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y} \right) - \left( {2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y - 2x{y^3} - 6{x^3} + 7x - 1\\ = \left( {x{y^3} - 2x{y^3}} \right) + \left( { - {x^3} - 6{x^3}} \right) + \left( {2x + 7x} \right) - 3y - 1\\ = - x{y^3} - 7{x^3} + 9x - 3y - 1\end{array}\)
Mục 1 trang 11 SGK Toán 8 thường tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức cơ bản về phép nhân đa thức, phép chia đa thức và các hằng đẳng thức đáng nhớ. Việc nắm vững những kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 8.
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong Mục 1 trang 11 SGK Toán 8, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải của từng bài tập.
Lời giải:...
Lời giải:...
Lời giải:...
Kiến thức về phép nhân, chia đa thức và hằng đẳng thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, không chỉ trong Toán học mà còn trong các môn học khác như Vật lý, Hóa học, và các ngành kỹ thuật.
Trong Vật lý, việc sử dụng hằng đẳng thức để tính toán vận tốc, gia tốc, và các đại lượng liên quan đến chuyển động.
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và lời giải cụ thể, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong Mục 1 trang 11 SGK Toán 8. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
