Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{{5a}}{{9b}}.\frac{{2a{c^2}}}{b}:\frac{{{c^3}}}{{8{b^3}}}\)
b) \(\frac{{{x^2} - 2xy}}{{x - y}}.\frac{{y - x}}{{3x - {x^2}}}:\frac{1}{{3 - x}}\)
c) \(\left( {\frac{{3x}}{{x + 1}} + 1} \right):\left( {1 - \frac{{15{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right)\)
d) \(\left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{1}{{m + 1}} - \frac{1}{{m - 1}} + 1} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các phương pháp nhân và chia hai phân thức để thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{5a}}{{9b}}.\frac{{2a{c^2}}}{b}:\frac{{{c^3}}}{{8{b^3}}} = \frac{{5a}}{{9b}}.\frac{{2a{c^2}}}{b}.\frac{{8{b^2}}}{{{c^3}}} = \frac{{5a.2a{c^2}.8{b^2}}}{{9b.b.{c^3}}} = \frac{{5a.2a.8}}{{9.c}} = \frac{{80{a^2}}}{{9c}}\)
b) \(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 2xy}}{{x - y}}.\frac{{y - x}}{{3x - {x^2}}}:\frac{1}{{3 - x}} = \frac{{{x^2} - 2xy}}{{x - y}}.\frac{{y - x}}{{3x - {x^2}}}.\frac{{3 - x}}{1} = \frac{{x\left( {x - 2y} \right). - \left( {x - y} \right).\left( {3 - x} \right)}}{{\left( {x - y} \right).x\left( {3 - x} \right)}}\\ = - \left( {x - 2y} \right)\end{array}\)
c) \(\begin{array}{l}\left( {\frac{{3x}}{{x + 1}} + 1} \right):\left( {1 - \frac{{15{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right) = \left( {\frac{{3x}}{{x + 1}} + \frac{{x + 1}}{{x + 1}}} \right):\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 - {x^2}}} - \frac{{15{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right)\\ = \left( {\frac{{4x + 1}}{{x + 1}}} \right):\left( {\frac{{1 - 16{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right) = \frac{{4x + 1}}{{x + 1}}.\frac{{1 - {x^2}}}{{1 - 16{x^2}}} = \frac{{ - \left( {1 - 4x} \right).\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right)}}{{ - \left( {1 - x} \right).\left( {1 - 4x} \right)\left( {1 + 4x} \right)}} = \frac{{1 + x}}{{1 + 4x}}\end{array}\)
d) \(\begin{array}{l}\left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{1}{{m + 1}} - \frac{1}{{m - 1}} + 1} \right) = \left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{{m - 1 - m - 1 + \left( {m + 1} \right).\left( {m - 1} \right)}}{{{m^2} - 1}}} \right)\\ = \left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{{ - 2 + {m^2} - 1}}{{{m^2} - 1}}} \right) = \left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{{ - 3 + {m^2}}}{{{m^2} - 1}}} \right) = - 3 + {m^2}\end{array}\)
Bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định lý, tính chất và công thức liên quan.
Đề bài thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức hình học, tính toán diện tích, chu vi hoặc xác định các yếu tố của hình. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu chứng minh rằng tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ, hoặc tính diện tích của một hình thoi khi biết độ dài hai đường chéo.
Để giải các bài tập hình học lớp 8 nói chung và bài 2.20 trang 50 nói riêng, học sinh cần tuân thủ các bước sau:
Giả sử đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Nối DE, CE. Chứng minh rằng DE = CE.
Lời giải:
Ngoài bài 2.20, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập hình học lớp 8, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong SGK, sách bài tập và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Khi giải bài tập hình học, học sinh cần chú ý:
Bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8 là một bài tập điển hình về hình học lớp 8. Việc giải bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức cơ bản về hình học và áp dụng các phương pháp giải bài tập một cách linh hoạt. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
