Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Theo kế hoạch sản xuất một lô hàng, mỗi ngày một phân xưởng phải sản xuất được 60 sản phẩm.
Đề bài
Theo kế hoạch sản xuất một lô hàng, mỗi ngày một phân xưởng phải sản xuất được 60 sản phẩm. Nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày phân xưởng sản xuất được 80 sản phẩm. Do đó phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 7 ngày và còn sản xuất thêm được 40 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số sản phẩm mà phân xưởng phải sản xuất theo kế hoạch là \(x\) (sản phầm) x > 0
Theo kế hoạch, phân xưởng sản xuất sản phẩm trong số ngày là \(\frac{x}{{60}}\) (ngày)
Thực tế, phân xưởng sản xuất được tất cả số sản phẩm là \(x + 40\) (sản phẩm)
Thực tế, phân xưởng sản xuất sản phẩm trong số ngày là \(\frac{{x + 40}}{{80}}\) (ngày)
Vì thực tế phân xưởng hoàn thành trước kế hoạch 7 ngày nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{60}} - \frac{{x + 40}}{{80}} = 7\\\frac{{4x}}{{240}} - \frac{{3\left( {x + 40} \right)}}{{240}} = \frac{{7.240}}{{240}}\\4x - 3x - 120 = 1680\\x = 1800\end{array}\)
Vậy theo kế hoạch, phân xưởng phải sản xuất 1800 sản phẩm.
Bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình chữ nhật. Cụ thể, đề bài thường đưa ra một hình chữ nhật ABCD và yêu cầu chứng minh một đẳng thức hoặc một mối quan hệ nào đó giữa các đoạn thẳng hoặc các góc trong hình.
Để giải bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh rằng hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau, chúng ta có thể sử dụng định lý Pitago để chứng minh điều này. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khi đó, ta có:
OA = OC = 1/2 AC
OB = OD = 1/2 BD
Xét hai tam giác vuông AOB và COD, ta có:
Do đó, tam giác AOB bằng tam giác COD (cạnh - góc - cạnh). Suy ra, AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Ngoài bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình chữ nhật. Các bài tập này thường yêu cầu chúng ta:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, định lý Pitago, và các kiến thức về diện tích và chu vi.
Để học tốt môn Toán 8, bạn nên:
Bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể áp dụng kiến thức vào các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
| Tính chất | Mô tả |
|---|---|
| Các cạnh đối song song | AB // CD và AD // BC |
| Các cạnh đối bằng nhau | AB = CD và AD = BC |
| Các góc vuông | ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90° |
| Hai đường chéo bằng nhau | AC = BD |
| Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường | OA = OC = OB = OD |
