Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.56 trang 31 SGK Toán 8. Bài viết này được cung cấp bởi giaibaitoan.com, với mục tiêu giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 8.
Chúng tôi sẽ trình bày lời giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể và giải thích chi tiết để các em có thể hiểu bản chất của bài toán.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(2xy + yz - 8x - 4z\)
b) \(4{x^2} + 4x - 49{y^2} + 1\)
c) \(9{x^2}{y^4} - 6x{y^3} + {y^2}\)
d) \({x^3} + x - 8{y^3} - 2y\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích các đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}2xy + yz - 8x - 4z\\ = \left( {2xy - 8x} \right) + \left( {yz - 4z} \right)\\ = 2x\left( {y - 4} \right) + z\left( {y - 4} \right)\\ = \left( {2x + z} \right)\left( {y - 4} \right)\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}4{x^2} + 4x - 49{y^2} + 1\\ = \left( {4{x^2} + 4x + 1} \right) - 49{y^2}\\ = {\left( {2x + 1} \right)^2} - 49{y^2}\\ = \left( {2x + 1 + 7y} \right).\left( {2x + 1 - 7y} \right)\end{array}\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}9{x^2}{y^4} - 6x{y^3} + {y^2}\\ = {y^2}\left( {9{x^2}{y^2} - 6xy + 1} \right)\end{array}\)
d) Ta có:
\(\begin{array}{l}{x^3} + x - 8{y^3} - 2y\\ = \left( {{x^3} - 8{y^3}} \right) + \left( {x - 2y} \right)\\ = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x - 2y} \right)\\ = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2} + 1} \right)\end{array}\)
Bài 1.56 trang 31 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối và các góc đối.
Nội dung bài toán:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AD. Gọi F là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AE = BF và AB = CD.
Lời giải:
Để chứng minh AE = BF và AB = CD, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của hình chữ nhật và trung điểm.
Giải thích chi tiết:
Bài toán này là một ứng dụng cơ bản của các tính chất hình chữ nhật. Việc hiểu rõ các tính chất này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng. Đặc biệt, việc sử dụng trung điểm của các cạnh trong hình chữ nhật là một kỹ năng quan trọng cần được rèn luyện.
Mở rộng:
Bài toán có thể được mở rộng bằng cách yêu cầu học sinh chứng minh các mối quan hệ khác giữa các đoạn thẳng trong hình chữ nhật, ví dụ như chứng minh rằng AC = BD (đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau).
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Kết luận:
Bài 1.56 trang 31 SGK Toán 8 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hình chữ nhật. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và giải thích rõ ràng này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 8.
Lưu ý:
Học sinh nên tự mình giải các bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện kỹ năng giải toán. Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo lời giải và cố gắng hiểu rõ các bước giải. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu có bất kỳ thắc mắc nào.
Các kiến thức liên quan:
Công cụ hỗ trợ:
Các em có thể sử dụng thước kẻ, compa, bút chì để vẽ hình và thực hiện các phép đo cần thiết. Ngoài ra, các em cũng có thể sử dụng các phần mềm vẽ hình trực tuyến để hỗ trợ việc học tập.
Tài liệu tham khảo:
Bài tập vận dụng:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
Suy ra AC = √100 = 10cm.
Lời khuyên:
Để học tốt môn Toán, các em cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý. Đồng thời, các em cũng cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tốt!
