Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn giải quyết các bài tập trong mục 4 trang 4 và 5 của sách giáo khoa Toán 8.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập. Hãy cùng bắt đầu!
Cho đơn thức
Cho đơn thức \(15{x^3}{y^2}z\)
a) Hãy viết bốn đơn thức có phần hệ số khác 0 và cùng phần biến của đơn thức đã cho.
b) Hãy viết ba đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho.
Phương pháp giải:
Xác định phần biến của đơn thức \(15{x^3}{y^2}z\)
a) Viết bốn đơn thức có phần hệ số khác 0 và cùng phần biến của đơn thức đã cho.
b) Viết ba đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) Bốn đơn thức có phần hệ số khác 0 và cùng phần biến của đơn thức đã cho là: \({x^3}{y^2}z;\,\, - \frac{1}{4}{x^3}{y^2}z;\,\,6{x^3}{y^2}z;\,\, - {x^3}{y^2}z.\)
b) Ba đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho là: \(2x;\,\frac{1}{5}{x^2}z;\,\,{x^2}{y^2}z\).
Tìm các cặp đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
\(2{x^2}yz\); \( - 6x{y^2}\); \({x^2}y\); \(7{x^2}yz\); \(4x{y^2}\); \( - 8xyz\)
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm đơn thức đồng dạng: Đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Chỉ ra các cặp đơn thức đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Các cặp đơn thức đồng dạng là:
\(2{x^2}yz\) và \(7{x^2}yz\); \( - 6x{y^2}\)và \(4x{y^2}\).
Cho đơn thức \(15{x^3}{y^2}z\)
a) Hãy viết bốn đơn thức có phần hệ số khác 0 và cùng phần biến của đơn thức đã cho.
b) Hãy viết ba đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho.
Phương pháp giải:
Xác định phần biến của đơn thức \(15{x^3}{y^2}z\)
a) Viết bốn đơn thức có phần hệ số khác 0 và cùng phần biến của đơn thức đã cho.
b) Viết ba đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) Bốn đơn thức có phần hệ số khác 0 và cùng phần biến của đơn thức đã cho là: \({x^3}{y^2}z;\,\, - \frac{1}{4}{x^3}{y^2}z;\,\,6{x^3}{y^2}z;\,\, - {x^3}{y^2}z.\)
b) Ba đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho là: \(2x;\,\frac{1}{5}{x^2}z;\,\,{x^2}{y^2}z\).
Tìm các cặp đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
\(2{x^2}yz\); \( - 6x{y^2}\); \({x^2}y\); \(7{x^2}yz\); \(4x{y^2}\); \( - 8xyz\)
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm đơn thức đồng dạng: Đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Chỉ ra các cặp đơn thức đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Các cặp đơn thức đồng dạng là:
\(2{x^2}yz\) và \(7{x^2}yz\); \( - 6x{y^2}\)và \(4x{y^2}\).
Mục 4 của chương trình Toán 8 tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về đa thức, phân thức đại số. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức và phân thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 thường bao gồm các phép tính đơn giản về đa thức và phân thức. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức và phân thức. Ví dụ:
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm giá trị của một biểu thức đa thức hoặc phân thức khi biết giá trị của các biến. Để giải bài này, học sinh cần thay thế các giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính để tìm ra kết quả.
Ví dụ: Cho x = 2, y = -1. Tìm giá trị của biểu thức A = 3x2 - 2xy + y2.
Giải:
A = 3 * (2)2 - 2 * 2 * (-1) + (-1)2 = 3 * 4 + 4 + 1 = 12 + 4 + 1 = 17
Bài 3 yêu cầu học sinh rút gọn một biểu thức đa thức hoặc phân thức. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức và phân thức, cũng như các hằng đẳng thức đại số để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức A = (x2 - 4) / (x - 2).
Giải:
A = (x2 - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2
Bài 4 yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức đại số. Để giải bài này, học sinh cần biến đổi một vế của đẳng thức để nó bằng vế còn lại, hoặc biến đổi cả hai vế để chúng cùng bằng một biểu thức khác.
Ví dụ: Chứng minh đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Giải:
(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 4 trang 4, 5 SGK Toán 8. Chúc bạn học tập tốt!
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
