Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức

Bài 6 trong Sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên, các quy tắc tính lũy thừa và ứng dụng của chúng trong các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học toán học nâng cao hơn.

1. Khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa của một số tự nhiên a (gọi là cơ số) với số mũ tự nhiên n (n ≥ 1) là tích của n thừa số a, ký hiệu là aⁿ. Ví dụ: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.

2. Các quy tắc tính lũy thừa

Lũy thừa của 0: a⁰ = 1 (với a ≠ 0)
Lũy thừa của 1: 1ⁿ = 1 (với mọi n)
Tính chất phân phối của lũy thừa đối với phép nhân: a^m × aⁿ = a^m+n
Tính chất phân phối của lũy thừa đối với phép chia: a^m : aⁿ = a^m-n (với a ≠ 0 và m ≥ n)
Lũy thừa của một tích: (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ
Lũy thừa của một thương: (a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ (với b ≠ 0)
Lũy thừa của một lũy thừa: (a^m)ⁿ = a^m×n

3. Bài tập minh họa và giải chi tiết

Dưới đây là một số bài tập minh họa và lời giải chi tiết để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học:

Bài tập 1: Tính các lũy thừa sau:

2⁵ = ?
3⁴ = ?
5² = ?

Giải:

2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
5² = 5 × 5 = 25

Bài tập 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa:

4 × 4 × 4 = ?
9 × 9 = ?

Giải:

4 × 4 × 4 = 4³
9 × 9 = 9²

4. Ứng dụng của lũy thừa trong thực tế

Lũy thừa được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

Khoa học: Tính diện tích, thể tích, số lượng vi khuẩn, virus,...
Công nghệ: Tính toán dung lượng lưu trữ, tốc độ xử lý,...
Tài chính: Tính lãi kép,...

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong Sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức và các đề thi thử. Hãy nhớ áp dụng các quy tắc tính lũy thừa đã học để giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.

Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã nắm vững kiến thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên. Chúc các em học tập tốt!