Chào mừng bạn đến với bài học về Phép vị tự trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức nền tảng về phép vị tự, bao gồm định nghĩa, tính chất và ứng dụng của nó trong giải toán.
Chúng tôi sẽ cùng nhau khám phá các khái niệm quan trọng, giải các bài tập ví dụ minh họa và giúp bạn nắm vững kiến thức này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Phép vị tự là một phép biến hình quan trọng trong hình học, đóng vai trò then chốt trong việc giải quyết nhiều bài toán liên quan đến sự tương đồng và đồng dạng của các hình. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết về định nghĩa, tính chất, các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải quyết chúng.
Phép vị tự là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho M' nằm trên tia OM và OM' = k.OM, với k là một số thực dương gọi là tỉ số vị tự. O được gọi là tâm vị tự.
Để giải các bài tập về phép vị tự, cần nắm vững định nghĩa, tính chất và các công thức liên quan. Ngoài ra, cần chú ý đến việc vẽ hình chính xác và sử dụng các công cụ hình học để hỗ trợ việc giải bài tập.
Ví dụ 1: Cho điểm A(1, 2) và phép vị tự V(O, 2) với O(0, 0). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép vị tự V.
Giải: Vì V(O, 2) nên A' = V(A) = 2A = 2(1, 2) = (2, 4). Vậy A'(2, 4).
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k. Chứng minh rằng tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua một phép vị tự.
Giải: Gọi O là tâm vị tự của hai tam giác ABC và A'B'C'. Khi đó, tồn tại một phép vị tự V(O, k) sao cho A' = V(A), B' = V(B), C' = V(C). Do đó, tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự V(O, k).
Để củng cố kiến thức về phép vị tự, bạn có thể thực hành giải các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về phép vị tự. Chúc bạn học tập tốt!
