Bài 6 thuộc chương 8 Tam giác, sách Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc khám phá và chứng minh tính chất quan trọng của ba đường trung trực trong một tam giác. Đây là một kiến thức nền tảng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các tính chất hình học của tam giác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Bài 6 trong sách Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh nắm vững khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng và áp dụng vào việc chứng minh tính chất đặc biệt của ba đường trung trực trong một tam giác. Dưới đây là giải thích chi tiết và các ví dụ minh họa:
Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó. Để xác định đường trung trực, ta cần tìm trung điểm của đoạn thẳng và vẽ đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại điểm đó.
Ba đường trung trực của ba cạnh của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm đồng quy này được gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Điều này có nghĩa là có một đường tròn đi qua cả ba đỉnh của tam giác, và tâm của đường tròn này chính là giao điểm của ba đường trung trực.
Để chứng minh tính chất này, ta có thể sử dụng các kiến thức về tam giác cân và các tính chất của đường trung trực. Cụ thể, ta xét hai đường trung trực của hai cạnh bất kỳ của tam giác. Giao điểm của hai đường trung trực này cách đều hai đỉnh của tam giác, do đó nó cũng cách đều đỉnh thứ ba. Từ đó suy ra giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba đỉnh của tam giác, tức là nó là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác.
Xét tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Vẽ các đường trung trực của BC, CA, AB lần lượt là d1, d2, d3. Khi đó, d1, d2, d3 đồng quy tại một điểm O, là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ngoài tính chất ba đường trung trực, còn có các tính chất khác liên quan đến các đường đặc biệt trong tam giác như đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến. Việc nắm vững các tính chất này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả hơn.
Bài 6. Tính chất ba đường trung trực của tam giác là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc hiểu rõ khái niệm, tính chất và ứng dụng của ba đường trung trực sẽ giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức hình học nâng cao hơn.
