bài giảng ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số toán 12 knttvcs

Đánh giá tổng quan về tài liệu "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Toán 12 (KNTTVCS)" của thầy Trần Đình Cư

Tài liệu học tập môn Toán 12, với độ dày 775 trang, do thầy giáo Trần Đình Cư biên soạn, là một nguồn tài liệu tham khảo toàn diện dành cho học sinh và giáo viên giảng dạy theo chương trình Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS). Điểm mạnh của tài liệu nằm ở sự hệ thống hóa kiến thức và kỹ năng liên quan đến ứng dụng đạo hàm, một trong những chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 12. Tài liệu không chỉ dừng lại ở việc trình bày lý thuyết mà còn tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập, từ cơ bản đến nâng cao, thông qua các dạng bài tập được phân loại rõ ràng.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 5 bài chính, mỗi bài tập trung vào một khía cạnh quan trọng của chủ đề khảo sát hàm số bằng đạo hàm. Cách tiếp cận này giúp học sinh nắm vững kiến thức một cách tuần tự và có hệ thống. Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về nội dung từng bài:

1. Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
• Tài liệu đi sâu vào các dạng bài tập liên quan đến việc xét tính đơn điệu của hàm số, bao gồm cả việc sử dụng công thức đạo hàm, bảng biến thiên và đồ thị.
• Việc phân loại các dạng bài tập tìm tham số m để hàm số đơn điệu cho thấy sự chú trọng đến khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
• Đặc biệt, việc đề cập đến ứng dụng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình là một điểm cộng, giúp học sinh thấy được tính liên kết giữa các kiến thức toán học.
• Dạng bài toán thực tế được đưa vào giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của kiến thức vào đời sống.
2. Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Tài liệu trình bày các phương pháp tìm giá trị lớn nhất (max) và nhỏ nhất (min) của hàm số trên các khoảng và đoạn khác nhau, cũng như khi biết đồ thị hoặc bảng biến thiên.
• Việc đề cập đến bài toán tối ưu, đặc biệt là các bài toán có yếu tố thực tế, giúp học sinh phát triển tư duy giải quyết vấn đề.
• Dạng bài tập về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm nhiều biến mở rộng phạm vi kiến thức cho học sinh.
3. Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
• Tài liệu tập trung vào việc xác định các loại tiệm cận (tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số, đặc biệt là hàm phân thức hữu tỉ và hàm vô tỉ.
• Việc đưa ra các bài toán tiệm cận có chứa tham số m giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết các bài toán phức tạp.
• Khả năng xác định tiệm cận dựa vào đồ thị và bảng biến thiên được nhấn mạnh, giúp học sinh hiểu rõ mối liên hệ giữa các biểu diễn khác nhau của hàm số.
4. Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
• Đây là bài học then chốt, nơi học sinh áp dụng tất cả các kiến thức đã học để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số thường gặp như hàm bậc ba, hàm nhất biến và hàm hữu tỉ.
• Việc phân loại các dạng bài tập theo từng loại hàm số giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách có hệ thống.
• Dạng bài toán thực tế được đưa vào giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của kiến thức vào đời sống.
5. Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn
• Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, giúp học sinh thấy được tính ứng dụng cao của toán học trong đời sống.

Nhận xét chung:

Tài liệu của thầy Trần Đình Cư là một nguồn tài liệu học tập chất lượng cao, đáp ứng tốt nhu cầu ôn luyện và nâng cao kiến thức của học sinh. Sự phân loại bài tập rõ ràng, các ví dụ minh họa cụ thể và các bài toán thực tế được lồng ghép hợp lý là những điểm mạnh của tài liệu. Tuy nhiên, để tài liệu trở nên hoàn thiện hơn, có thể bổ sung thêm các bài tập trắc nghiệm có tính phân loại cao và các bài tập tự luận có độ khó tăng dần để đáp ứng nhu cầu của nhiều đối tượng học sinh khác nhau.