các dạng bài tập tính đơn điệu của hàm số toán 12 cánh diều

Tài liệu ôn tập và luyện thi môn Toán 12, chuyên đề “Tính đơn điệu của hàm số” theo chương trình sách Cánh Diều, là một nguồn tài liệu học tập toàn diện với 372 trang. Điểm nổi bật của tài liệu là sự tập trung vào các dạng bài tập trắc nghiệm, bám sát cấu trúc đề thi hiện hành, bao gồm ba hình thức: trắc nghiệm nhiều đáp án, trắc nghiệm đúng sai và trắc nghiệm trả lời ngắn. Đi kèm với mỗi bài tập là đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học hiệu quả và củng cố kiến thức.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 6 chủ đề chính, bao phủ một cách hệ thống và chuyên sâu các kiến thức liên quan đến tính đơn điệu và cực trị của hàm số:

1. CHỦ ĐỀ 1. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. Chủ đề này tập trung vào việc xác định tính đơn điệu và cực trị của hàm số dựa trên các thông tin khác nhau: bảng biến thiên, đồ thị hàm số, hoặc trực tiếp từ phương trình hàm số.
2. CHỦ ĐỀ 2. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. Chủ đề này hướng đến việc vận dụng kiến thức về tính đơn điệu và cực trị vào giải quyết các bài toán thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa và tầm quan trọng của các khái niệm này.
3. CHỦ ĐỀ 3. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ y = f(x) CÓ LIÊN QUAN ĐẾN THAM SỐ m. Đây là một chủ đề quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kỹ năng phân tích và biện luận toán học để tìm ra các giá trị của tham số m thỏa mãn các điều kiện bài toán. Các dạng bài tập bao gồm: tính đơn điệu, biện luận cực trị, tìm tham số m để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước, và xét cực trị của hàm số trị tuyệt đối chứa tham số m.
4. CHỦ ĐỀ 4. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM HỢP y = f(u) KHI BIẾT HÀM, ĐỒ THỊ VÀ BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM y = f(x). Chủ đề này tập trung vào việc xét tính đơn điệu và cực trị của hàm hợp, một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi.
5. CHỦ ĐỀ 5. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM HỢP KHI BIẾT HÀM y = f'(x). Chủ đề này đi sâu vào việc sử dụng đạo hàm của hàm số để xét tính đơn điệu của hàm hợp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm.
6. CHỦ ĐỀ 6. CỰC TRỊ CỦA HÀM HỢP LIÊN QUAN ĐẾN f'(x); f'(u). Chủ đề này tiếp tục khai thác các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm hợp, với nhiều dạng bài tập khác nhau.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, bao phủ đầy đủ các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán về tính đơn điệu của hàm số. Sự phân loại các dạng bài tập theo chủ đề giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức. Đặc biệt, việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của mình. Việc tài liệu tập trung vào định dạng trắc nghiệm mới nhất cũng rất hữu ích cho học sinh trong quá trình ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi.

Tuy nhiên, để tài liệu trở nên hoàn thiện hơn, có thể bổ sung thêm các ví dụ minh họa cho từng dạng bài tập, cũng như các bài tập tự luyện có độ khó tăng dần để học sinh có thể rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.