Bài tập - Chủ đề 15: So sánh phân số

Bài tập So sánh phân số - Chủ đề 15 Toán 6: Hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập

Chương 3: Phân số trong chương trình Toán 6 đóng vai trò nền tảng cho việc học toán ở các lớp trên. Một trong những nội dung quan trọng của chương này là so sánh phân số. Việc nắm vững các phương pháp so sánh phân số không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng vào thực tế.

I. Lý thuyết cơ bản về so sánh phân số

Để so sánh hai phân số, chúng ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:

1. Quy đồng mẫu số: Đây là phương pháp phổ biến nhất. Chúng ta tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC) của hai phân số, sau đó quy đồng mẫu số của cả hai phân số về MSC đó. Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
2. Quy đồng tử số: Nếu hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn.
3. So sánh với 1: Nếu một phân số lớn hơn 1, một phân số nhỏ hơn 1, thì phân số lớn hơn 1 lớn hơn.
4. So sánh phân số với 0: Nếu một phân số lớn hơn 0, một phân số nhỏ hơn 0, thì phân số lớn hơn 0 lớn hơn.

II. Các dạng bài tập so sánh phân số thường gặp

Dưới đây là một số dạng bài tập so sánh phân số thường gặp trong chương trình Toán 6:

• Dạng 1: So sánh hai phân số có cùng mẫu số: Dạng này khá đơn giản, chỉ cần so sánh tử số của hai phân số.
• Dạng 2: So sánh hai phân số có cùng tử số: So sánh mẫu số của hai phân số.
• Dạng 3: So sánh hai phân số khác mẫu số: Sử dụng phương pháp quy đồng mẫu số hoặc quy đồng tử số.
• Dạng 4: So sánh phân số với 1: Xác định xem phân số có lớn hơn, nhỏ hơn hay bằng 1.
• Dạng 5: So sánh các phân số phức tạp: Kết hợp các phương pháp trên để so sánh.

III. Bài tập luyện tập so sánh phân số (có đáp án)

Dưới đây là một số bài tập luyện tập để các em có thể rèn luyện kỹ năng so sánh phân số:

Bài 1: So sánh các phân số sau:

• a) 2/5 và 3/5
• b) 4/7 và 4/9
• c) 1/2 và 2/3

Đáp án:

• a) 2/5 < 3/5
• b) 4/7 > 4/9
• c) 1/2 < 2/3

Bài 2: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:

5/8, 2/3, 1/2, 3/4

Đáp án:

1/2 < 3/4 < 5/8 < 2/3

Bài 3: Điền dấu (>, <, =) vào chỗ trống:

• a) 7/10 ... 3/5
• b) 11/12 ... 10/12

Đáp án:

• a) 7/10 > 3/5
• b) 11/12 > 10/12

IV. Mẹo giải bài tập so sánh phân số

Để giải bài tập so sánh phân số một cách nhanh chóng và chính xác, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Chọn phương pháp quy đồng phù hợp: Tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể, hãy chọn phương pháp quy đồng mẫu số hoặc quy đồng tử số sao cho đơn giản nhất.
• Rút gọn phân số trước khi so sánh: Nếu phân số có thể rút gọn được, hãy rút gọn trước khi so sánh để việc so sánh trở nên dễ dàng hơn.
• Sử dụng kinh nghiệm: Sau khi luyện tập nhiều bài tập, các em sẽ có kinh nghiệm và có thể so sánh phân số một cách nhanh chóng mà không cần phải quy đồng.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập luyện tập trên, các em sẽ nắm vững phương pháp so sánh phân số và đạt kết quả tốt trong môn Toán lớp 6. Chúc các em học tập tốt!