bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số và đồ thị của hàm số có đáp án – đặng thành nam

Tuyển tập 1056 bài toán trắc nghiệm chuyên đề Hàm số và Đồ thị – Luyện thi THPT Quốc gia 2018 môn Toán: Đánh giá chi tiết và Phân tích

Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán, cụ thể cho năm 2018, này là một nguồn tài liệu giá trị với tổng cộng 116 trang, bao gồm 1056 bài toán trắc nghiệm thuộc chuyên đề Hàm số và Đồ thị. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở số lượng bài tập lớn, được cấu trúc thành 4 mã đề riêng biệt, đi kèm với đáp án chi tiết. Điều này cho phép học sinh có thể tự đánh giá năng lực, làm quen với nhiều dạng bài khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải đề thi một cách hiệu quả.

Chuyên đề Hàm số và Đồ thị là một trong những phần kiến thức trọng tâm của môn Toán trong kỳ thi THPT Quốc gia. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải bài tập trong chuyên đề này là yếu tố then chốt để đạt điểm cao. Tài liệu này tập trung vào các khía cạnh quan trọng của chuyên đề, bao gồm tính đơn điệu của hàm số, cực trị của hàm số, và các quy tắc về đạo hàm.

Để minh họa cho chất lượng và độ khó của tài liệu, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ trích dẫn:

1. Bài toán 1: Tính đơn điệu của hàm số

Cho hàm số y = f(x) xác định và đồng biến trên K, với K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. Đồ thị hàm số y = f(x) đi lên theo chiều từ trái sang phải
• B. Đồ thị hàm số y = f(x) đi xuống theo chiều từ trái sang phải
• C. Đồ thị hàm số y = f(x) song song với trục hoành
• D. Đồ thị hàm số y = f(x) đi lên theo chiều từ phải sang trái

Nhận xét: Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản về tính đơn điệu của hàm số và mối liên hệ giữa tính đơn điệu và hình dạng đồ thị. Đáp án đúng là A. Câu hỏi này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa của việc hàm số đồng biến trên một khoảng.

1. Bài toán 2: Điều kiện cực trị của hàm số

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b) chứa điểm x0, f'(x0) = 0 và hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai tại điểm x0. Xét các mệnh đề sau:

• (1) Nếu f”(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số f(x)
• (2) Nếu f”(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số f(x)
• (3) Nếu f”(x0) = 0 thì x0 không là điểm cực trị của hàm số f(x)
• (4) Nếu f”(x0) = 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số f(x)
• (5) Nếu f”(x0) < 0 thì f(x0) là cực đại của hàm số f(x)
• (6) Nếu f”(x0) > 0 thì f(x0) là cực tiểu của hàm số f(x)

Số mệnh đề đúng là?

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về điều kiện cần và đủ để một điểm là điểm cực trị của hàm số. Học sinh cần nắm vững dấu của đạo hàm cấp hai để xác định loại cực trị. Các mệnh đề (1), (2), (5) và (6) là đúng.

1. Bài toán 3: Tính đơn điệu của tích và hiệu hai hàm số

Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. Nếu hàm số y = f(x), y = g(x) đồng biến trên khoảng (a; b) thì hàm số y = f(x)g(x) đồng biến trên khoảng (a; b)
• B. Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a; b) và hàm số y = g(x) nghịch biến trên khoảng (a; b) thì hàm số y = f(x) − g(x) đồng biến trên khoảng (a; b)
• C. Nếu hàm số y = f(x), y = g(x) nghịch biến trên khoảng (a; b) thì hàm số y = f(x)g(x) đồng biến trên khoảng (a; b)
• D. Nếu hàm số y = f(x), y = g(x) nghịch biến trên khoảng (a; b) thì hàm số y = f(x) + g(x) đồng biến trên khoảng (a; b)

Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc về tính đơn điệu của tích và hiệu hai hàm số. Đáp án đúng là B. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi THPT Quốc gia.

Kết luận:

Nhìn chung, tài liệu này là một nguồn tài liệu luyện thi hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. Với số lượng bài tập lớn, đa dạng và có đáp án, tài liệu này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi bước vào phòng thi.