bài tập trắc nghiệm tổng ôn hàm số và ứng dụng hàm số – trần văn tài

Tuyển tập 213 bài tập trắc nghiệm chuyên đề Hàm số và ứng dụng – Đề thi thử THPT Quốc gia 2017: Đánh giá chi tiết và Phân tích cấu trúc

Tài liệu học tập này là một nguồn tài liệu quý giá dành cho học sinh THPT đang ôn luyện cho kỳ thi THPT Quốc gia, đặc biệt tập trung vào chuyên đề Hàm số và ứng dụng. Với 34 trang, tài liệu tổng hợp 213 bài tập trắc nghiệm được trích xuất từ các đề thi thử của các trường THPT và Sở Giáo dục và Đào tạo trên cả nước năm 2017. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở tính đa dạng và bao phủ kiến thức, giúp học sinh làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau thường xuất hiện trong kỳ thi.

Cấu trúc tài liệu được tổ chức khoa học, chia thành 8 chủ đề chính, giúp học sinh dễ dàng hệ thống kiến thức và tập trung ôn luyện theo từng mảng cụ thể:

1. Chủ đề 1. Đồ thị hàm số: Tập trung vào khả năng đọc hiểu và phân tích đồ thị hàm số, xác định các yếu tố quan trọng như điểm cực trị, điểm uốn, tiệm cận.
2. Chủ đề 2. Tiệm cận: Rèn luyện kỹ năng tìm kiếm và xác định các đường tiệm cận đứng, ngang, xiên của hàm số.
3. Chủ đề 3. Sự đơn điệu của hàm số: Kiểm tra khả năng xét tính đơn điệu của hàm số dựa trên đạo hàm và ứng dụng vào giải quyết các bài toán liên quan.
4. Chủ đề 4. Tìm max min: Hướng dẫn học sinh các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng hoặc tập xác định.
5. Chủ đề 5. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Luyện tập kỹ năng viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
6. Chủ đề 6. Cực trị của đồ thị hàm số: Đánh giá khả năng xác định và phân loại các điểm cực trị của hàm số.
7. Chủ đề 7. Tương giao của các đồ thị hàm số: Rèn luyện kỹ năng giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị hàm số.
8. Chủ đề 8. Toán thực tế – tối ưu: Ứng dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán tối ưu trong thực tế.

Để minh họa cho chất lượng của tài liệu, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ trích dẫn:

Ví dụ 1: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Bài toán này kiểm tra kiến thức về tính đối xứng của hàm số. Việc phân tích hàm số y = f(x) = ax⁴ + bx² + c cho thấy hàm số là hàm chẵn (f(-x) = f(x)), do đó nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đáp án đúng là A.

Ví dụ 2: (THPT HÒA BÌNH – BÌNH ĐỊNH) Bài toán này yêu cầu học sinh đọc và phân tích bảng biến thiên của hàm số. Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại một điểm và đạt cực tiểu tại một điểm khác. Do đó, đáp án đúng là D.

Ví dụ 3: (THPT KIẾN AN) Bài toán này tập trung vào việc xác định tiệm cận đứng của hàm số phân thức. Để tìm tiệm cận đứng, ta cần tìm các giá trị của x làm mẫu số bằng 0 và kiểm tra xem tử số có khác 0 tại các giá trị đó hay không. Trong trường hợp này, mẫu số x² – 4x + 3 = 0 có hai nghiệm x = 1 và x = 3. Do đó, đáp án đúng là D.

Nhận xét chung:

Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ học tập hiệu quả cho học sinh THPT trong quá trình ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Sự đa dạng của các bài tập, cấu trúc khoa học và các ví dụ minh họa giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Tuy nhiên, để đạt được kết quả tốt nhất, học sinh cần kết hợp việc học tài liệu này với việc học sách giáo khoa, ghi chú bài giảng và luyện tập thêm các bài tập khác.