bài tập vd – vdc đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án và lời giải

Tuyển tập bài tập chuyên đề Đường tiệm cận đồ thị hàm số VD – VDC: Đánh giá chi tiết và phân tích nội dung

Nhóm biên soạn Strong Team Toán VD – VDC đã xuất bản một tài liệu học tập chất lượng cao, tập trung vào chuyên đề “Đường tiệm cận đồ thị hàm số”. Tài liệu này bao gồm 35 trang, cung cấp 40 bài tập trắc nghiệm thuộc dạng VD – VDC (Vận dụng – Vận dụng cao) cùng với đáp án và lời giải chi tiết. Đây là một nguồn tài liệu vô cùng hữu ích cho học sinh THPT, đặc biệt là các em đang ôn thi THPT Quốc gia và các kỳ thi chuyên.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc tập trung vào các bài tập vận dụng và vận dụng cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có khả năng phân tích, tổng hợp và áp dụng linh hoạt các công thức, định lý liên quan đến đường tiệm cận. Các bài tập được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều dạng bài khác nhau, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.

Để minh họa cho chất lượng của tài liệu, chúng ta có thể xem xét một số ví dụ tiêu biểu:

1. Bài tập về xác định số lượng đường tiệm cận: Bài toán “Đồ thị hàm số 2x³ - 1 / 2x² + x có bao nhiêu đường tiệm cận?” yêu cầu học sinh phải hiểu rõ điều kiện để một đường thẳng là tiệm cận đứng hoặc tiệm cận ngang, đồng thời biết cách xác định các đường tiệm cận đó dựa vào giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng hoặc một giá trị cụ thể.
2. Bài tập về ứng dụng của đường tiệm cận trong hình học: Bài toán “Tìm m để đồ thị hàm số y = (2mx + 3) / (x² + 1) có 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang tạo thành hình chữ nhật có diện tích bằng 2” là một bài toán kết hợp kiến thức về đường tiệm cận với hình học. Học sinh cần xác định được phương trình của các đường tiệm cận, tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật, và giải phương trình để tìm ra giá trị của m.
3. Bài tập về điều kiện để đồ thị hàm số có một số lượng đường tiệm cận nhất định: Các bài toán như “Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng (-10; 10) để đồ thị hàm số y = (4x² + 2x + m) / (x² + 2) có đúng ba đường tiệm cận?” và “Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = (2x² + 2020) / (x - m) có đúng hai tiệm cận đứng?” đòi hỏi học sinh phải nắm vững các điều kiện để một hàm số có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, và biết cách sử dụng các điều kiện này để loại trừ các giá trị của tham số m.
4. Bài tập về tổng số đường tiệm cận: Bài toán “Gọi m, n lần lượt là số đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x² + 3) / (x² - 4). Khi đó m + n bằng?” yêu cầu học sinh xác định chính xác số lượng tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số, sau đó tính tổng của chúng.

Nhìn chung, tài liệu này là một công cụ học tập hiệu quả, giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải quyết các bài toán về đường tiệm cận đồ thị hàm số. Lời giải chi tiết đi kèm với mỗi bài tập giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin hơn trong quá trình ôn tập và làm bài.

Đánh giá: 9/10. Tài liệu rất hữu ích và đáng để học sinh tham khảo.