bài toán hai mặt phẳng vuông góc – diệp tuân

Tài liệu "Khái quát nội dung bài toán hai mặt phẳng vuông góc" của thầy giáo Diệp Tuân: Đánh giá chi tiết và phân tích phương pháp giải

Tài liệu học tập gồm 42 trang do thầy giáo Diệp Tuân biên soạn, tập trung vào chuyên đề "Hai mặt phẳng vuông góc" – một nội dung quan trọng trong chương trình Hình học 11, cụ thể là chương 3. Tài liệu này được đánh giá cao ở tính hệ thống, phân loại bài tập rõ ràng và hướng dẫn phương pháp giải chi tiết, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Dưới đây là phân tích chi tiết về nội dung và phương pháp tiếp cận của tài liệu, dựa trên các dạng toán được trình bày:

1. Dạng 1: Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc

   Đây là dạng toán cơ bản, đòi hỏi học sinh nắm vững các dấu hiệu nhận biết hai mặt phẳng vuông góc. Tài liệu đã trình bày đầy đủ ba phương pháp tiếp cận:

   • Phương pháp 1: Sử dụng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Đây là phương pháp trực tiếp và thường được sử dụng nhất. Học sinh cần chứng minh tồn tại một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia.
   • Phương pháp 2: Tính góc giữa hai mặt phẳng. Phương pháp này đòi hỏi học sinh phải xác định chính xác góc giữa hai mặt phẳng và chứng minh góc đó bằng 90 độ.
   • Phương pháp 3: Sử dụng tích vô hướng của hai vectơ pháp tuyến. Đây là phương pháp sử dụng kiến thức về vectơ trong không gian. Học sinh cần tìm hai vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng và chứng minh tích vô hướng của chúng bằng 0.

   Việc trình bày đa dạng các phương pháp giúp học sinh có nhiều lựa chọn trong quá trình giải toán, tùy thuộc vào điều kiện cụ thể của bài toán.

2. Dạng 2: Xác định góc của hai mặt phẳng

   Dạng toán này đòi hỏi học sinh có kỹ năng không gian tốt và khả năng vận dụng các công cụ hình học để xác định góc giữa hai mặt phẳng. Tài liệu đã hướng dẫn hai cách tiếp cận:

   • Cách 1: Sử dụng hình chiếu vuông góc. Đây là phương pháp hình học thuần túy, đòi hỏi học sinh phải thực hiện các bước dựng hình và chứng minh một cách cẩn thận. Các bước được trình bày rõ ràng, logic, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và thực hiện.
   • Cách 2: Sử dụng góc giữa hai đường thẳng vuông góc với hai mặt phẳng. Phương pháp này liên hệ bài toán góc giữa hai mặt phẳng với bài toán góc giữa hai đường thẳng, giúp học sinh tận dụng kiến thức đã học.

   Điểm mạnh của tài liệu là đã chỉ ra rõ các bước thực hiện, giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có.

3. Dạng 3: Xác định thiết diện chứa một đường thẳng và vuông góc với một mặt phẳng

   Đây là dạng toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về mặt phẳng, đường thẳng và quan hệ vuông góc. Phương pháp giải được trình bày ngắn gọn, súc tích, tập trung vào việc dựng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để xác định mặt phẳng cần tìm.

4. Dạng 4: Ứng dụng công thức hình chiếu tính diện tích

   Dạng toán này liên hệ giữa diện tích hình phẳng và góc giữa hai mặt phẳng. Công thức S’ = giaibaitoan.comφ được trình bày rõ ràng, giúp học sinh hiểu được mối liên hệ giữa diện tích hình chiếu và diện tích hình gốc.

Nhận xét chung:

Tài liệu của thầy Diệp Tuân là một nguồn tài liệu học tập hữu ích cho học sinh ôn tập và luyện thi môn Hình học 11. Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, nội dung đầy đủ, phương pháp giải chi tiết và dễ hiểu. Tuy nhiên, để nâng cao hiệu quả học tập, học sinh cần kết hợp việc đọc tài liệu với việc tự giải bài tập và tham khảo các nguồn tài liệu khác.