giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề tham khảo kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Thuận Thành 1, tỉnh Bắc Ninh. Bộ đề này được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm: Cô Nguyễn Thị Thùy Dương, Thầy Nguyễn Thế Giang, Cô Nguyễn Thị Thắm, Cô Nguyễn Thị Tiếp, Cô Vũ Thị Vui và Thầy Lê Doãn Mạnh Hùng.
Bộ đề là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 12. Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ bộ đề:
Bài toán tối ưu hóa hình học: Người ta muốn mạ vàng cho một cái hộp hình hộp chữ nhật không nắp có đáy hình vuông và thể tích là 43 cm3. Tìm kích thước của hộp đó để lượng vàng dùng mạ là ít nhất. Giả sử độ dày của lớp mạ tại mọi nơi trên mặt ngoài hộp là như nhau.
Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, kết hợp kiến thức về hình học không gian và tối ưu hóa. Để giải bài toán này, học sinh cần thiết lập hàm biểu diễn diện tích bề mặt của hộp (diện tích cần mạ) theo các kích thước của đáy và chiều cao, sau đó sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. Bài toán đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy logic và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Các phương án lựa chọn:
Bài toán về khối đa diện và mặt phẳng: Cho khối chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình chữ nhật, các cạnh bên bằng nhau. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M', N', P', Q' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng (ABCD). Tính tỉ số SM/SA để thể tích khối đa diện MNPQ đạt giá trị lớn nhất.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về khối đa diện, đặc biệt là khối chóp và các mặt phẳng song song. Để giải quyết bài toán, học sinh cần hiểu rõ về mối quan hệ giữa các yếu tố hình học trong không gian, sử dụng các công thức tính thể tích và áp dụng phương pháp tối ưu hóa để tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối đa diện. Bài toán đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian và tư duy trừu tượng.
Bài toán về xác suất: Đội học sinh giỏi trường THPT Thuận Thành 1 (Bắc Ninh) gồm có 8 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh. Xác suất để trong 8 học sinh được chọn có đủ 3 khối là?
Nhận xét: Đây là một bài toán về tổ hợp và xác suất. Để giải bài toán này, học sinh cần tính số cách chọn 8 học sinh từ tổng số học sinh, sau đó tính số cách chọn 8 học sinh sao cho có đủ học sinh từ cả 3 khối. Cuối cùng, xác suất được tính bằng tỉ số giữa số cách chọn thỏa mãn điều kiện và tổng số cách chọn. Bài toán đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức tổ hợp và quy tắc cộng, quy tắc nhân trong xác suất.
Bộ đề tham khảo này hứa hẹn sẽ là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 12 của các em học sinh. giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật và chia sẻ nhiều tài liệu học tập hữu ích khác trong thời gian tới.
