các dạng bài tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số toán 12 ctst

Tài liệu chuyên đề "Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số" – Bộ sách Chân Trời Sáng Tạo (CTST) lớp 12: Đánh giá chi tiết và phân tích cấu trúc

Tài liệu học tập này là một nguồn tài nguyên vô cùng hữu ích dành cho học sinh lớp 12 đang ôn luyện chuyên đề về giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số, thuộc chương trình Toán của Bộ sách Chân Trời Sáng Tạo. Với độ dày 191 trang, tài liệu cung cấp một hệ thống bài tập phong phú, đa dạng, được thiết kế theo định dạng trắc nghiệm hiện đại, bao gồm ba loại câu hỏi chính: trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, trắc nghiệm đúng sai và trắc nghiệm trả lời ngắn. Điểm nổi bật của tài liệu là các bài tập đều có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học hiệu quả và nắm vững kiến thức.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 6 chủ đề chính, bao phủ toàn diện các khía cạnh của chuyên đề GTLN – GTNN:

1. Chủ đề 1: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = f(x). Chủ đề này tập trung vào các phương pháp cơ bản để tìm GTLN và GTNN, bao gồm:
• Dạng 1: Sử dụng bảng biến thiên và đồ thị hàm số.
• Dạng 2: Tìm GTLN và GTNN trên một đoạn [a;b].
• Dạng 3: Tìm GTLN và GTNN trên khoảng (a;b), nửa khoảng (a;b] và [a;b).
• Dạng 4: Áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ để đơn giản hóa bài toán.
2. Chủ đề 2: Ứng dụng GTLN và GTNN vào giải toán thực tế. Chủ đề này hướng dẫn học sinh cách vận dụng kiến thức về GTLN – GTNN để giải quyết các bài toán liên quan đến:
• Dạng 1: Các bài toán về hình học.
• Dạng 2: Các bài toán về chuyển động.
• Dạng 3: Các dạng bài toán thực tế khác.
3. Chủ đề 3: GTLN và GTNN liên quan đến tham số.
4. Chủ đề 4: GTLN và GTNN liên quan đến hàm hợp. Chủ đề này đi sâu vào việc tìm GTLN và GTNN của các hàm hợp, bao gồm:
• Dạng 1: Tìm GTLN và GTNN của hàm hợp y = f(u(x)).
• Dạng 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm hợp chứa trị tuyệt đối.
5. Chủ đề 5: Biết đồ thị, bảng biến thiên của hàm số y = f'(x), tìm min – max hàm hợp. Đây là một chủ đề nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Chủ đề này bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, liên quan đến việc tìm GTLN và GTNN của các hàm số phức tạp dựa trên thông tin về đạo hàm.
6. Chủ đề 6: Tìm GTLN và GTNN của biểu thức.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hệ thống hóa kiến thức. Sự đa dạng của các dạng bài tập, cùng với lời giải chi tiết, là một điểm mạnh lớn, tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình tự học và luyện tập. Đặc biệt, việc tài liệu được biên soạn theo định dạng trắc nghiệm mới nhất giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi thực tế, từ đó nâng cao khả năng làm bài. Chủ đề 5, với các dạng bài tập liên quan đến đạo hàm, là một phần quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết các bài toán phức tạp. Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo hữu ích và đáng tin cậy cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.