các dạng bài tập tính đơn điệu và cực trị của hàm số toán 12 ctst

Tài liệu ôn tập và luyện thi môn Toán 12, bộ sách Chân Trời Sáng Tạo (CTST), chuyên đề “Tính đơn điệu và cực trị của hàm số” là một nguồn tài liệu học tập toàn diện và hữu ích cho học sinh. Với độ dày 370 trang, tài liệu này không chỉ tổng hợp lý thuyết mà còn cung cấp một lượng lớn bài tập đa dạng, được thiết kế theo cấu trúc đề thi trắc nghiệm hiện hành. Điểm nổi bật của tài liệu là sự kết hợp ba hình thức câu hỏi: trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, trắc nghiệm đúng sai và trắc nghiệm trả lời ngắn, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng làm bài thi một cách hiệu quả.

Tài liệu được chia thành 6 chủ đề chính, bao phủ một cách hệ thống và chi tiết các kiến thức liên quan đến tính đơn điệu và cực trị của hàm số:

1. Chủ đề 1: Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
• Dạng 1: Xét tính đơn điệu và cực trị dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số.
• Dạng 2: Xét tính đơn điệu và cực trị trực tiếp từ phương trình hàm số.
• Dạng 3: Sử dụng đạo hàm bậc nhất (y = f'(x)) để xét tính đơn điệu và cực trị.
2. Chủ đề 2: Ứng dụng thực tế của tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
3. Chủ đề 3: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có liên quan đến tham số m.
• Dạng 1: Xác định tính đơn điệu của hàm số theo tham số m.
• Dạng 2: Biện luận về sự tồn tại của cực trị theo giá trị của m.
• Dạng 3: Tìm giá trị của m để hàm số thỏa mãn các điều kiện cực trị cho trước.
• Dạng 4: Giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số trị tuyệt đối có chứa tham số m.
4. Chủ đề 4: Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm hợp y = f(u) khi biết hàm, đồ thị và bảng biến thiên của hàm y = f(x).
• Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm hợp.
• Dạng 2: Xác định cực trị của hàm hợp.
5. Chủ đề 5: Xét tính đơn điệu của hàm hợp khi biết hàm y = f'(x).
• Các dạng bài tập đa dạng về xét tính đơn điệu của các hàm hợp khác nhau, bao gồm các trường hợp hàm hợp đơn giản và phức tạp.
6. Chủ đề 6: Cực trị của hàm hợp liên quan đến f'(x); f'(u).
• Các dạng bài tập tập trung vào việc tìm cực trị của hàm hợp, sử dụng thông tin về đạo hàm của hàm số thành phần.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và hệ thống hóa kiến thức. Việc phân chia thành các chủ đề và dạng bài tập cụ thể tạo điều kiện cho học sinh tự học và luyện tập một cách hiệu quả. Đặc biệt, việc tập trung vào các dạng bài tập trắc nghiệm theo cấu trúc đề thi mới là một điểm cộng lớn, giúp học sinh làm quen với hình thức thi và nâng cao khả năng giải quyết các bài toán thực tế. Tuy nhiên, để tối ưu hóa hiệu quả sử dụng tài liệu, học sinh cần kết hợp việc học lý thuyết với việc thực hành giải bài tập một cách thường xuyên và có hệ thống. Bên cạnh đó, việc tham khảo thêm các nguồn tài liệu khác và trao đổi với bạn bè, giáo viên cũng là một yếu tố quan trọng để đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi.