các dạng bài tập ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – trần ba sao

Tuyển tập bài tập chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – Đánh giá chi tiết

Tài liệu học tập gồm 125 trang do thầy giáo Trần Ba Sao biên soạn, tập trung vào chuyên đề “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số” – một nội dung trọng tâm trong chương trình Toán 12 mới. Đây là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh ôn luyện và nâng cao kiến thức về chủ đề này.

Cấu trúc tài liệu được chia thành các bài học cụ thể, bám sát các khía cạnh quan trọng của chuyên đề:

1. Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
• I. Tính đơn điệu của hàm số: Bao gồm các dạng bài tập từ việc xác định tính đơn điệu dựa trên bảng biến thiên/đồ thị, vận dụng vào bài toán thực tế, đến các bài toán tìm tham số để đảm bảo tính đơn điệu.
• II. Cực trị của hàm số: Tương tự như phần tính đơn điệu, tài liệu cung cấp các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, bao gồm cả các bài toán có tham số.
2. Bài 2: Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Các dạng bài tập đa dạng: Xác định GTLN, GTNN từ bảng biến thiên/đồ thị, trên khoảng, bài toán thực tế và các bài toán tổng hợp.
3. Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
• Phân loại và xét các loại đường tiệm cận: ngang, đứng, xiên.
• Các bài toán ứng dụng và nâng cao về đường tiệm cận.
4. Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
• I. Sơ đồ khảo sát hàm số: Cung cấp quy trình chung để khảo sát hàm số.
• II. Hàm số bậc ba: y = ax³ + bx² + cx + d
• III. Hàm số phân thức: y = (ax + b)/(cx + d)
• IV. Hàm phân thức hữu tỉ: y = (ax² + bx + c)/(px + q)
• V. Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Bài tập ôn tập: Tài liệu kết thúc bằng phần ôn tập chương, bao gồm các dạng bài tập trắc nghiệm (nhiều phương án lựa chọn, đúng/sai, trả lời ngắn) giúp học sinh tự đánh giá kiến thức.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, logic, bao phủ đầy đủ các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán về khảo sát hàm số bằng đạo hàm. Việc phân loại bài tập theo dạng và mức độ khó giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và luyện tập. Đặc biệt, tài liệu chú trọng đến các bài toán có tham số và bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện tư duy và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.

Tuy nhiên, để tài liệu trở nên hoàn thiện hơn, có thể bổ sung thêm:

• Các ví dụ minh họa chi tiết cho từng dạng bài tập.
• Hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu.
• Các bài tập tự luyện có đáp án để học sinh tự kiểm tra.

Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học chuyên đề “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số”.