tài liệu học tập ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số toán 12

Tài liệu học tập chuyên đề “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số” dành cho học sinh lớp 12, do Ths. La Hồ Tuấn Duy biên soạn, là một nguồn tài liệu học tập toàn diện và hữu ích. Với độ dày 126 trang, tài liệu này không chỉ cung cấp nền tảng lý thuyết vững chắc mà còn tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp, đáp ứng yêu cầu của chương trình Giáo dục Phổ thông 2018 và tương thích với cả bốn bộ sách giáo khoa hiện hành: Cánh Diều, Chân Trời Sáng Tạo, Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống và Cùng Khám Phá.

Cấu trúc tài liệu được tổ chức khoa học, bao gồm:

1. Công thức Đại số và Giải tích: Tóm tắt các công thức cần thiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tra cứu và áp dụng.
2. Chuẩn kiến thức: Nêu rõ các kiến thức trọng tâm mà học sinh cần nắm vững, giúp định hướng quá trình học tập.
3. Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: Đây là phần cốt lõi của tài liệu, trình bày chi tiết các nội dung sau:

• Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số: Tập trung vào việc xét tính đơn điệu, tìm cực đại, cực tiểu của hàm số thông qua đạo hàm, bao gồm các trường hợp khác nhau như xét trực tiếp từ hàm số, từ đạo hàm đã cho, hàm hợp và các bài toán thực tế có tham số.
• Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: Hướng dẫn học sinh tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số bằng bảng biến thiên và trên một đoạn cho trước, đồng thời áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế và bài toán có tham số.
• Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Giúp học sinh xác định các đường tiệm cận (tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên) dựa trên bảng biến thiên, đồ thị hoặc phương trình hàm số, cũng như ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế và bài toán có tham số.
• Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: Trang bị cho học sinh kỹ năng nhận dạng đồ thị hàm số, tìm nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị.
• Bài 5: Ứng dụng đạo hàm giải một số bài toán thực tiễn: Liên hệ lý thuyết với thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác nhau.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, đi từ lý thuyết đến thực hành, từ đơn giản đến phức tạp. Việc phân chia thành các vấn đề cụ thể trong mỗi bài giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức. Đặc biệt, việc tích hợp các bài toán thực tế và bài toán có tham số giúp học sinh rèn luyện tư duy và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các tình huống đa dạng. Việc tài liệu được biên soạn theo chương trình GDPT 2018 và tương thích với nhiều bộ sách giáo khoa là một điểm cộng lớn, giúp học sinh có thể sử dụng tài liệu một cách linh hoạt và hiệu quả.

Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và luyện thi môn Toán, đặc biệt là phần ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.