các dạng bài tập vdc thể tích của khối đa diện

Tài liệu chuyên sâu về thể tích khối đa diện: Hướng dẫn giải quyết bài tập trắc nghiệm vận dụng cao cho học sinh khá – giỏi

Tài liệu học tập gồm 79 trang, được biên soạn nhằm cung cấp một nguồn tài liệu tham khảo toàn diện và chuyên sâu về chủ đề “Thể tích của khối đa diện” – một phần quan trọng trong chương trình Hình học 12 (chương 1: Khối đa diện và thể tích của chúng). Tài liệu này đặc biệt hữu ích cho học sinh có lực học khá – giỏi, có mong muốn củng cố kiến thức nền tảng, nắm vững phương pháp giải quyết các dạng bài tập trắc nghiệm vận dụng cao (VDC) và nâng cao, hướng tới mục tiêu đạt điểm 8 – 9 – 10 trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán.

Điểm nổi bật của tài liệu là sự kết hợp chặt chẽ giữa lý thuyết cơ bản và phương pháp giải bài tập thực tế. Không chỉ đơn thuần trình bày các công thức, tài liệu còn đi sâu vào phân tích bản chất của từng khái niệm, giúp học sinh hiểu rõ nguyên lý và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán phức tạp.

Cấu trúc nội dung tài liệu được chia thành hai phần chính:

A. LÝ THUYẾT

• Công thức tính thể tích khối chóp và lăng trụ: Trình bày đầy đủ và chi tiết các công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ, cùng với các trường hợp đặc biệt.
• Các công thức hình phẳng cần nắm: Nhắc lại và hệ thống hóa các công thức tính diện tích hình phẳng thường gặp, đóng vai trò quan trọng trong việc tính toán thể tích.
• Nhắc lại cách xác định các góc trong không gian: Cung cấp hướng dẫn chi tiết về cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng – những yếu tố then chốt để giải quyết nhiều bài toán về thể tích.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Tài liệu tập trung vào việc phân loại và giải quyết 15 dạng bài tập trắc nghiệm VDC thường gặp liên quan đến thể tích khối đa diện, bao gồm:

1. Dạng 1. Thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy: Dạng bài tập cơ bản, giúp học sinh nắm vững công thức và phương pháp tính thể tích khối chóp.
2. Dạng 2. Thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy: Yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về góc và đường vuông góc để xác định chiều cao của khối chóp.
3. Dạng 3. Thể tích khối chóp đều: Dạng bài tập đặc biệt, đòi hỏi học sinh hiểu rõ tính chất đối xứng của khối chóp đều.
4. Dạng 4. Thể tích khối chóp biết trước một đường thẳng vuông góc với đáy: Ứng dụng kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để giải quyết bài toán.
5. Dạng 5. Thể tích khối chóp có các cạnh bên bằng nhau hoặc các cạnh bên, mặt bên cùng tạo với đáy những góc bằng nhau: Dạng bài tập nâng cao, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích và suy luận logic.
6. Dạng 6. Thể tích lăng trụ đứng: Dạng bài tập cơ bản về lăng trụ.
7. Dạng 7. Thể tích lăng trụ xiên: Yêu cầu học sinh nắm vững khái niệm hình chiếu và tính chất của lăng trụ xiên.
8. Dạng 8. Thể tích hình hộp: Ứng dụng công thức tính thể tích hình hộp và các tính chất liên quan.
9. Dạng 9. Tỉ số thể tích khối chóp: Sử dụng các tính chất về tỉ lệ để giải quyết bài toán.
10. Dạng 10. Tỉ số thể tích khối lăng trụ: Tương tự như dạng 9, nhưng áp dụng cho khối lăng trụ.
11. Dạng 11. Tỉ số thể tích khối hộp: Tương tự như dạng 9, nhưng áp dụng cho khối hộp.
12. Dạng 12. Tách hình để tính thể tích: Phương pháp chia nhỏ khối đa diện thành các khối đơn giản hơn để tính thể tích.
13. Dạng 13. Phục hình và trải phẳng: Sử dụng kỹ thuật phục hình và trải phẳng để đơn giản hóa bài toán.
14. Dạng 14. Bài toán cực trị liên quan đến thể tích khối đa diện: Ứng dụng kiến thức về đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của thể tích.
15. Dạng 15. Sử dụng thể tích để tính khoảng cách: Mối liên hệ giữa thể tích và khoảng cách trong không gian.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này là một nguồn tài liệu học tập có giá trị, đáp ứng tốt nhu cầu ôn tập và luyện thi của học sinh khá – giỏi. Sự đa dạng về dạng bài tập, cùng với hướng dẫn giải chi tiết và dễ hiểu, sẽ giúp học sinh tự tin đối mặt với các bài toán trắc nghiệm VDC về thể tích khối đa diện trong kỳ thi tốt nghiệp THPT.