các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến cực trị của hàm số

giaibaitoan.com xin giới thiệu tài liệu chuyên sâu về “Các Dạng Toán Hàm Ẩn Liên Quan Đến Cực Trị Của Hàm Số”. Đây là tài liệu tham khảo quý giá, được biên soạn với mục tiêu hỗ trợ đội ngũ giáo viên trong công tác giảng dạy và giúp học sinh lớp 12 nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp, đặc biệt trong bối chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.

Tài liệu được biên soạn bởi tập thể giáo viên giàu kinh nghiệm của Nhóm Toán VD – VDC, với độ dài 136 trang, hệ thống hóa thành 15 dạng toán chính. Mỗi dạng toán đều được minh họa bằng các bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết, giúp người học hiểu rõ phương pháp tiếp cận và kỹ năng giải quyết bài toán.

Dạng toán hàm ẩn liên quan đến cực trị thường xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia gần đây, đòi hỏi học sinh phải có sự nắm vững kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ thuật giải toán. Tài liệu này tập trung vào việc cung cấp một lộ trình học tập rõ ràng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh tự tin đối mặt với các thử thách.

Nội dung chi tiết tài liệu được chia thành các phần chính sau:

PHẦN 1: BIẾT ĐẶC ĐIỂM CỦA HÀM SỐ \(y=f\left( x \right)\)

• Dạng toán 1: Các bài toán về cực trị của hàm ẩn bậc 2 (dành cho khối 10).
• Dạng toán 2: Tìm biểu thức cụ thể của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 3: Tìm biểu thức cụ thể của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 4: Tìm cực trị của hàm \(y=f\left( \varphi \left( x \right) \right)\), \(y=f\left( f\left( x \right) \right)\), \(y=f\left( f\left( f…\left( x \right) \right) \right)\) khi biết đặc điểm của hàm số (không tham số).
• Dạng toán 5: Tìm cực trị của hàm \(y=f\left( f\left( x \right) \right)\), \(y=f\left( f\left( f…\left( x \right) \right) \right)\) khi biết đặc điểm của hàm số (có tham số).
• Dạng toán 6: Tìm cực trị của hàm \(y=\ln \left( f\left( x \right) \right)\), \(y={{e}^{f\left( x \right)}}\), \(\sin f\left( x \right)\), \(\cos f\left( x \right)\) khi biết đặc điểm của hàm số (không tham số).
• Dạng toán 7: Tìm cực trị của hàm \(y=\ln \left( f\left( x \right) \right)\), \(y={{e}^{f\left( x \right)}}\), \(\sin f\left( x \right)\), \(\cos f\left( x \right)\) khi biết đặc điểm của hàm số (có tham số).
• Dạng toán 8: Các dạng toán khác.

PHẦN 2: BIẾT BIỂU THỨC CỦA HÀM SỐ \(y={f}’\left( x \right)\)

• Dạng toán 9-18: Xét cực trị của các hàm số \(y=g\left( x \right)\) với các biểu thức khác nhau, trong cả bài toán không chứa và chứa tham số.

PHẦN 3: BIẾT ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ \(y={f}’\left( x \right)\)

• Dạng toán 19-28: Xét cực trị của các hàm số \(y=g\left( x \right)\) dựa trên đồ thị của hàm số đạo hàm \(y={f}’\left( x \right)\), trong cả bài toán không chứa và chứa tham số.

PHẦN 4: BIẾT BẢNG XÉT DẤU CỦA HÀM SỐ \(y={f}’\left( x \right)\)

• Dạng toán 29-38: Xét cực trị của các hàm số \(y=g\left( x \right)\) dựa trên bảng xét dấu của hàm số đạo hàm \(y={f}’\left( x \right)\), trong cả bài toán không chứa và chứa tham số.

PHẦN 5: CỰC TRỊ CỦA HÀM CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

• Dạng toán 39-54: Xét cực trị của hàm số chứa giá trị tuyệt đối dựa trên đồ thị và bảng biến thiên của hàm số gốc, trong các trường hợp khác nhau.

Tài liệu được cung cấp dưới dạng file WORD, tạo điều kiện thuận lợi cho quý thầy cô trong việc chỉnh sửa và sử dụng.

Hy vọng tài liệu này sẽ là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho công tác giảng dạy và học tập, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Toán học.