các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến gtln – gtnn của hàm số

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh tài liệu chuyên sâu về “Các Dạng Toán Hàm Ẩn Liên Quan Đến Giá Trị Lớn Nhất – Giá Trị Nhỏ Nhất của Hàm Số”. Tài liệu này được biên soạn với mục tiêu hỗ trợ hiệu quả cho công tác giảng dạy và học tập chương trình Giải tích 12, đặc biệt là chương 1 và quá trình ôn luyện cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán.

Với độ dày 90 trang, tài liệu là kết quả công sức của tập thể quý thầy cô giáo Nhóm Toán VD – VDC, cung cấp một hệ thống bài tập trắc nghiệm đa dạng, kèm theo đáp án chi tiết và lời giải bài bản, tập trung vào các khía cạnh của chủ đề hàm ẩn và ứng dụng trong việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Cấu trúc nội dung tài liệu được chia thành hai phần chính:

Phần I: Xác định GTLN – GTNN thông qua Đồ thị và Bảng Biến Thiên

1. Tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y=f\left( x \right)\) và \(y=f\left( u\left( x \right) \right)\) dựa trên đồ thị hoặc bảng biến thiên.
2. Xác định GTLN, GTNN của hàm số \(y=f\left( \left| x \right| \right)\) và \(y=f\left( \left| u\left( x \right) \right| \right)\) khi có đồ thị hoặc bảng biến thiên của \(y=f(x)\).
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y=\left| f\left( x \right) \right|\) và \(y=\left| f\left( u\left( x \right) \right) \right|\) sử dụng đồ thị hoặc bảng biến thiên của \(y=f(x)\).
4. Giải quyết các bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y=f\left( \left| x \right|+b \right)\), \(y=f\left( \left| u\left( x \right) \right|+b \right)\), \(y=f\left( \left| x+a \right|+b \right)\), \(y=f\left( \left| u\left( x \right)+a \right|+b \right)\) với các thông tin về đồ thị hoặc bảng biến thiên.
5. Tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y=\left| f\left( x \right)+b \right|\), \(y=\left| f\left( u\left( x \right) \right)+b \right|\), \(y=\left| f\left( x+a \right)+b \right|\), \(y=\left| f\left( u\left( x \right)+a \right)+b \right|\) dựa trên đồ thị hoặc bảng biến thiên.
6. Xử lý các bài toán phức tạp hơn, kết hợp các phép biến đổi hàm số và sử dụng đồ thị/bảng biến thiên để tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y=\left| f\left( \left| x \right| \right)+b \right|\), \(y=\left| f\left( \left| u\left( x \right) \right| \right)+b \right|\), \(y=\left| f\left( \left| x+a \right| \right)+b \right|\), \(y=\left| f\left( \left| u\left( x \right)+a \right| \right)+b \right|\).

Phần II: Xác định GTLN – GTNN thông qua Tích Phân và Diện Tích Hình Phẳng

1. Tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y=f\left( x \right)\) khi biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của đạo hàm \(y=f’\left( x \right)\).
2. Giải quyết các bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y=f\left( \left| x \right| \right)\) dựa trên thông tin về đồ thị hoặc bảng biến thiên của \(y=f’(x)\).
3. Xác định GTLN, GTNN của hàm số \(y=\left| f\left( x \right) \right|\) khi có đồ thị hoặc bảng biến thiên của \(y=f’(x)\).
4. Tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y=f\left( \left| x+a \right|+b \right)\) sử dụng đồ thị hoặc bảng biến thiên của \(y=f’(x)\).
5. Tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y=\left| f\left( x \right)+b \right|\) dựa trên đồ thị hoặc bảng biến thiên của \(y=f’(x)\).
6. Giải quyết các dạng bài tập khác, đòi hỏi sự linh hoạt trong việc vận dụng kiến thức và kỹ năng đã học.

Đánh giá và Nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, phân loại các dạng bài tập một cách khoa học, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm vững kiến thức. Việc cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập là một điểm cộng lớn, hỗ trợ học sinh tự học và củng cố kiến thức. Đặc biệt, tài liệu tập trung vào các phương pháp giải quyết bài toán thông qua đồ thị, bảng biến thiên, tích phân và diện tích hình phẳng, những kỹ năng quan trọng trong việc giải quyết các bài toán trắc nghiệm và tự luận trong kỳ thi THPT Quốc gia.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG