các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến sự tương giao của đồ thị hàm số

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 tài liệu chuyên sâu về “Các Dạng Toán Hàm Ẩn Liên Quan Đến Bài Toán Xét Sự Tương Giao Của Đồ Thị Hàm Số”. Tài liệu này được biên soạn với mục tiêu hỗ trợ tối đa công tác giảng dạy và học tập chương trình Giải tích lớp 12, đặc biệt là chương 1 và quá trình ôn luyện cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.

Với độ dày 143 trang, tài liệu là kết quả công phu của tập thể giáo viên giàu kinh nghiệm thuộc Nhóm Toán VD – VDC. Điểm nổi bật của tài liệu là hệ thống hóa 12 dạng toán điển hình, tập trung vào các bài tập trắc nghiệm liên quan đến hàm ẩn và sự tương giao của đồ thị hàm số. Các bài tập được tuyển chọn kỹ lưỡng từ các đề thi THPT Quốc gia qua các năm, cũng như các đề thi thử của các trường THPT và Sở Giáo dục & Đào tạo trên cả nước, đảm bảo tính cập nhật và sát thực với xu hướng đề thi.

Dưới đây là khái quát chi tiết về nội dung các dạng toán được trình bày trong tài liệu:

1. Dạng toán 1: Xét phương trình \(f\left( x \right)=a\) hoặc \(f\left( u\left( x \right) \right)=a\) dựa trên đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số \(y=f\left( x \right)\).
2. Dạng toán 2: Giải quyết các phương trình \(f\left( x \right)=g\left( m \right)\) hoặc \(f\left( u\left( x \right) \right)=g\left( m \right)\) khi biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của \(y=f\left( x \right)\).
3. Dạng toán 3: Tìm nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=f\left( m \right)\) hoặc \(f\left( u\left( x \right) \right)=f\left( m \right)\) thông qua việc phân tích đồ thị hoặc bảng biến thiên của \(y=f\left( x \right)\).
4. Dạng toán 4: Xử lý các phương trình chứa giá trị tuyệt đối như \(f\left( \left| x \right| \right)=a\), \(\left| f\left( x \right) \right|=a\), \(f\left( \left| u\left( x \right) \right| \right)=a\), \(\left| f\left( u\left( x \right) \right) \right|=a\) dựa trên đồ thị hoặc bảng biến thiên của \(y=f\left( x \right)\).
5. Dạng toán 5: Giải các phương trình có dạng \(f\left( \left| x \right| \right)=g\left( m \right)\), \(\left| f\left( x \right) \right|=g\left( m \right)\), \(f\left( \left| u\left( x \right) \right| \right)=g\left( m \right)\), \(\left| f\left( u\left( x \right) \right) \right|=g\left( m \right)\) khi biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của \(y=f\left( x \right)\).
6. Dạng toán 6: Tìm nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=g\left( x \right)\) hoặc \(f\left( u\left( x \right) \right)=g\left( v\left( x \right) \right)\) dựa trên đồ thị hoặc bảng biến thiên của \(y=f\left( x \right)\).
7. Dạng toán 7: Sử dụng đạo hàm bậc nhất và bậc hai \(f’\left( x \right)\), \(f”\left( x \right)\) để giải quyết các phương trình và bất phương trình liên quan đến hàm số \(y=f\left( x \right)\).
8. Dạng toán 8: Giải các phương trình \(f\left( x \right)=0\), \(f\left( u\left( x \right) \right)=0\), \(f\left( x \right)=g\left( x \right)\), \(f\left( u\left( x \right) \right)=g\left( v\left( x \right) \right)\) khi biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số \(y=f’\left( x \right)\).
9. Dạng toán 9: Tìm nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=m\), \(f\left( u\left( x \right) \right)=m\), \(f\left( x \right)=g\left( m \right)\), \(f\left( u\left( x \right) \right)=g\left( m \right)\) khi biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số \(y=f’\left( x \right)\).
10. Dạng toán 10: Ứng dụng thông tin về số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=0\) để giải các phương trình chứa \(f’\left( x \right)\), \(f”\left( x \right)\).
11. Dạng toán 11: Giải quyết các bất phương trình có dạng \(f\left( x \right)\ge g\left( x \right)\), \(f\left( u\left( x \right) \right)\ge g\left( x \right)\) (và các bất đẳng thức tương tự) khi biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của \(y=f\left( x \right)\).
12. Dạng toán 12: Giải quyết các bất phương trình có dạng \(f\left( x \right)\ge g\left( x \right)\), \(f\left( u\left( x \right) \right)\ge g\left( x \right)\) (và các bất đẳng thức tương tự) khi biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của \(y=f’\left( x \right)\).

Đánh giá: Tài liệu này là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích cho cả giáo viên và học sinh. Sự phân loại dạng toán rõ ràng, chi tiết cùng với các bài tập được chọn lọc từ các đề thi chính thức giúp người học nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán hàm ẩn một cách hiệu quả. Việc cung cấp file WORD cũng tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên trong việc sử dụng và chỉnh sửa tài liệu để phù hợp với đối tượng học sinh của mình.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG