Chương 8. Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng

Chương 8: Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng - Toán 8 Cánh Diều

Chương 8 của sách Toán 8 Cánh Diều tập trung vào việc nghiên cứu về tam giác đồng dạng và hình đồng dạng. Đây là một trong những chủ đề quan trọng của hình học lớp 8, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các hình và cách xác định sự tương đồng giữa chúng.

I. Khái niệm tam giác đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Điều kiện cần và đủ để hai tam giác đồng dạng là:

• Các góc tương ứng bằng nhau.
• Các cạnh tương ứng tỉ lệ.

Có một số trường hợp đồng dạng tam giác thường gặp:

• Trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c): Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh (c.g.c): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc xen giữa hai cạnh đó bằng góc xen giữa hai cạnh tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Trường hợp đồng dạng góc - góc (g.g): Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

II. Tính chất của tam giác đồng dạng

Khi hai tam giác đồng dạng, chúng có những tính chất quan trọng sau:

• Các góc tương ứng bằng nhau.
• Các cạnh tương ứng tỉ lệ.
• Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số cạnh tương ứng.

III. Hình đồng dạng

Hai hình được gọi là đồng dạng nếu chúng có cùng hình dạng nhưng kích thước khác nhau. Điều kiện để hai đa giác đồng dạng là:

• Các góc tương ứng bằng nhau.
• Các cạnh tương ứng tỉ lệ.

Tỉ số đồng dạng của hai hình đồng dạng là tỉ số giữa hai cạnh tương ứng của chúng.

IV. Ứng dụng của tam giác đồng dạng và hình đồng dạng

Tam giác đồng dạng và hình đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• Tính chiều cao của các vật thể khó tiếp cận.
• Lập bản đồ và đo đạc.
• Thiết kế các mô hình và công trình kiến trúc.

V. Bài tập trắc nghiệm minh họa

Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm minh họa về chương 8:

1. Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' đồng dạng với nhau. Biết AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 4cm và A'B' = 4cm. Tính độ dài các cạnh B'C' và C'A'.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi D là điểm sao cho tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBA. Tính độ dài AD.
3. Hai tam giác ABC và MNP đồng dạng với nhau. Biết góc B = 60 độ, góc N = 60 độ. Hỏi hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không?

VI. Lời khuyên khi học chương 8

Để học tốt chương 8, các em cần:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của tam giác đồng dạng và hình đồng dạng.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập để rèn luyện kỹ năng giải đề.
• Sử dụng các hình vẽ để minh họa và hiểu rõ hơn về các khái niệm.
• Tìm hiểu các ứng dụng của tam giác đồng dạng và hình đồng dạng trong thực tế.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ học tốt môn Toán 8 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi. Chúc các em thành công!