chuyên đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số từ cơ bản đến nâng cao

Giới thiệu tài liệu chuyên đề "Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số" của thầy Huỳnh Văn Ánh: Đánh giá chi tiết và phân tích cấu trúc

Tài liệu học tập chuyên đề "Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số" do thầy giáo Huỳnh Văn Ánh biên soạn là một nguồn tài liệu tham khảo toàn diện và hữu ích cho học sinh THPT, đặc biệt là những em đang ôn thi THPT Quốc gia hoặc muốn nâng cao kiến thức về chủ đề này. Với độ dày 187 trang, tài liệu không chỉ cung cấp nền tảng lý thuyết vững chắc mà còn trang bị hệ thống bài tập phong phú, đa dạng từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và làm chủ phương pháp giải quyết các bài toán liên quan.

Cấu trúc tài liệu được tổ chức khoa học, bao gồm các phần chính sau:

1. I. LÝ THUYẾT: Phần này cung cấp các kiến thức nền tảng, định nghĩa, tính chất và các định lý quan trọng liên quan đến giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số. Đây là bước đệm quan trọng để học sinh nắm vững cơ sở lý thuyết trước khi đi vào giải bài tập.
2. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN: Đây là phần trọng tâm của tài liệu, được chia thành 6 dạng bài tập chính, mỗi dạng tập trung vào một kỹ năng hoặc phương pháp giải quyết bài toán cụ thể:
   • Dạng 1: Tìm GTLN và GTNN trên đoạn bằng hàm số cụ thể, bảng biến thiên, đồ thị hàm số. Dạng này giúp học sinh làm quen với các phương pháp cơ bản và trực quan.
   • Dạng 2: Tìm GTLN và GTNN bằng phương pháp đổi biến. Đây là kỹ năng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
   • Dạng 3: Các bài toán có chứa tham số. Dạng này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hàm số và kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.
   • Dạng 4: Phương pháp đặt ẩn phụ để tìm điều kiện của tham số m sao cho phương trình f(x;m) = 0 có nghiệm.
   • Dạng 5: Phương pháp đặt ẩn phụ để tìm điều kiện của tham số để bất phương trình có nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x thuộc k.
   • Dạng 6: Bài toán thực tế. Dạng này giúp học sinh áp dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn, tăng tính ứng dụng của toán học.
3. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Phần này cung cấp một lượng lớn bài tập trắc nghiệm, được trích từ các đề tham khảo và đề chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm 2017 đến nay. Điều này giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm nhanh và chính xác. Các dạng bài tập trắc nghiệm bao gồm:
   • Dạng 1: Xác định GTLN – GTNN thông qua đồ thị, bảng biến thiên.
   • Dạng 2: Xác định GTLN – GTNN trên đoạn.
   • Dạng 3: Xác định GTLN – GTNN trên khoảng (a;b).
   • Dạng 4: Định m để GTLN – GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước.
4. IV. HỆ THỐNG BÀI TẬP CÂU HỎI 4 MỆNH ĐỀ TRẢ LỜI ĐÚNG/SAI: Dạng bài tập này giúp học sinh kiểm tra mức độ hiểu biết và nắm vững kiến thức một cách nhanh chóng.
5. V. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN: Phần này tập trung vào các bài toán đòi hỏi học sinh phải trình bày lời giải ngắn gọn, súc tích. Các dạng bài tập bao gồm:
   • Dạng 1: Định m để GTLN – GTNN của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối thỏa mãn điều kiện cho trước.
   • Dạng 2: Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất hàm ẩn, hàm hợp.
   • Dạng 3: Ứng dụng GTLN – GTNN giải bài toán thực tế.

Nhận xét chung:

Tài liệu của thầy Huỳnh Văn Ánh là một tài liệu học tập chất lượng cao, được biên soạn công phu và có tính hệ thống. Điểm mạnh của tài liệu là sự đa dạng về loại bài tập, từ cơ bản đến nâng cao, từ tự luận đến trắc nghiệm, đáp ứng nhu cầu học tập của nhiều đối tượng học sinh. Việc sử dụng các đề thi chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo cũng là một điểm cộng lớn, giúp học sinh làm quen với phong cách ra đề và rèn luyện kỹ năng làm bài thi. Tài liệu này chắc chắn sẽ là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình học tập và ôn thi môn Toán.