chuyên đề tính đơn điệu và cực trị của hàm số từ cơ bản đến nâng cao

Giới thiệu về tài liệu chuyên đề "Tính đơn điệu và cực trị của hàm số"

Tài liệu học tập chuyên sâu về chủ đề "Tính đơn điệu và cực trị của hàm số" do thầy giáo Huỳnh Văn Ánh biên soạn là một nguồn tài liệu tham khảo giá trị cho học sinh, sinh viên và giáo viên. Với độ dày 690 trang, tài liệu bao gồm đầy đủ kiến thức lý thuyết, bài tập tự luận và trắc nghiệm, được phân loại theo mức độ từ cơ bản đến nâng cao, giúp người học nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan.

Cấu trúc nội dung chi tiết:

1. I. LÝ THUYẾT: Phần này cung cấp nền tảng kiến thức vững chắc về tính đơn điệu và cực trị của hàm số, bao gồm định nghĩa, điều kiện cần và đủ, các dấu hiệu nhận biết và phương pháp xác định.
2. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN: Đây là phần trọng tâm của tài liệu, bao gồm 7 dạng bài tập chính:
   • Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi biểu thức.
   • Dạng 2: Xét tính đơn điệu của hàm hợp thông qua bảng biến thiên hoặc đồ thị.
   • Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến.
   • Dạng 4: Tìm cực trị của hàm số cho bởi biểu thức.
   • Dạng 5: Chuyên sâu về cực trị hàm bậc 3.
   • Dạng 6: Chuyên sâu về cực trị hàm trùng phương.
   • Dạng 7: Cực trị của các hàm số đặc biệt y = |f(x)|; y = f(|x|).
3. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Bao gồm các bài tập trích từ đề thi chính thức và đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm 2017 đến nay, được chia thành hai phần chính:
   • TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ: 7 dạng bài tập khác nhau, tập trung vào việc tìm khoảng đơn điệu, xác định tính đơn điệu dựa trên đạo hàm và tham số.
   • CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ: 8 dạng bài tập, bao gồm tìm cực trị dựa trên bảng biến thiên, đồ thị, biểu thức hàm số, và các bài toán liên quan đến tham số, đường thẳng đi qua điểm cực trị.
4. IV. HỆ THỐNG BÀI TẬP CÂU HỎI 4 MỆNH ĐỀ TRẢ LỜI ĐÚNG/SAI: Giúp người học kiểm tra nhanh kiến thức và khả năng phân tích.
5. V. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN: 7 dạng bài tập, tập trung vào các kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp hơn, bao gồm hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối, hàm ẩn, hàm hợp và các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.
6. VI. HỆ THỐNG BÀI KIỂM TRA CUỐI BÀI: Đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của người học sau khi hoàn thành quá trình học tập.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, bao phủ đầy đủ các kiến thức và kỹ năng cần thiết về chủ đề tính đơn điệu và cực trị của hàm số. Việc phân loại bài tập theo dạng và mức độ khó giúp người học dễ dàng tiếp cận và tự học. Đặc biệt, việc sử dụng các bài tập trích từ đề thi chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo giúp người học làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài thi hiệu quả. Sự phân tích chuyên sâu về các dạng hàm số đặc biệt như hàm bậc 3, hàm trùng phương và hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối là một điểm mạnh của tài liệu này. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh, sinh viên và giáo viên trong quá trình dạy và học môn Toán.